已知橢圓C的焦點(diǎn)F₁（－，0）和F₂（，0），長軸長6，設(shè)直線交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)_______________．

 已知橢圓E：（a > b > 0），以橢圓E的左焦點(diǎn)F（– c，0）為圓心，以a – c為半徑作圓F，過B（0，b）作圓F的切線，切點(diǎn)分別是M、N，若直線MN的斜率，則橢圓的離心率e的取值范圍是______________．

 (13分) 直線l過點(diǎn)A（0，1），且點(diǎn)B（2，– 1）到l的距離是點(diǎn)C（1，2）到l的距離的2倍，求直線l的方程．

 (13分) 已知圓C的圓心在直線上，圓C截直線y = x所得的弦長為，且與y軸相切，試求圓C的方程．

 (13分) 設(shè)橢圓的中心在原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對稱軸，焦點(diǎn)在x軸上，一個(gè)焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)的連線互相垂直，且此焦點(diǎn)與長軸上較近的端點(diǎn)距離為，

(1) 求此橢圓方程，并求出準(zhǔn)線方程；

(2) 若P在左準(zhǔn)線l上運(yùn)動(dòng)，求的最大值．

 (12分) 已知的頂點(diǎn)A，B在橢圓上，C在直線上，且．

(1) 當(dāng)AB邊通過坐標(biāo)原點(diǎn)O時(shí)，求AB的長及的面積；

(2) 當(dāng)，且斜邊AC的長最大時(shí)，求AB所在直線的方程．

 設(shè)圓C₁的方程為，直線l的方程為，

(3) 當(dāng)m為常值時(shí)，求C₁關(guān)于l對稱的圓C₂的方程；

(4) 當(dāng)m變化且時(shí)，求證：C₂的圓心在一條定直線上，并求C₂所表示的一系列圓的公切線方程．

 (12分) 設(shè)橢圓E：（a > b > 0）過M（2，），N（，1）兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，

(1) 求橢圓E的方程；

(2) 是否存在圓心在原點(diǎn)的圓，使該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個(gè)交點(diǎn)A、B，且?若存在，寫出該圓的方程，并求取值范圍；若不存在，說明理由．

 直線到直線的角是                                 （     ）

A.              B.                 C.                D.

 當(dāng)時(shí)，直線的傾斜角是                     （     ）A.           B.             C.              D.