已知等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差，則前項(xiàng)和_________________，當(dāng)=________________時(shí)，的值最小.

 解不等式

 經(jīng)過長期觀測得到：在交通繁忙的時(shí)段內(nèi)，某公路段汽車的車流量（千輛/小時(shí)）與汽車的平均速度（千米/小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系為：．

問：在該時(shí)段內(nèi)，當(dāng)汽車的平均速度為多少時(shí)，車流量最大？最大車流量為多少？

 已知、、為的三個(gè)內(nèi)角，它們的對邊分別為、、，且．

（1）求；   

（2）若，求的值，并求的面積．

 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且；數(shù)列為等差數(shù)列，且，.

  （1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；   

  （2）若，為數(shù)列的前項(xiàng)和. 求.

 若數(shù)列滿足，且，則通項(xiàng)________________.

 如圖，測量河對岸的塔高時(shí)，可以選與塔底在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)側(cè)點(diǎn)與．現(xiàn)測得，并在點(diǎn)測得塔頂的仰角為，則塔高=_________________．

 已知

（1）求函數(shù)的解析式，并求圖象的對稱中心的橫坐標(biāo)；

（2）若時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.    

 某農(nóng)場預(yù)算用5600元購買單價(jià)為50元（每噸）的鉀肥和20元（每噸）的氮肥，希望使兩種肥料的總數(shù)量（噸）盡可能的多，但氮肥噸數(shù)不少于鉀肥噸數(shù)，且不多于鉀肥噸數(shù)的1.5倍.

（1）   設(shè)買鉀肥噸，買氮肥噸，按題意列出約束條件、畫出可行域，并求鉀肥、氮肥各買多少才行？

（2）   設(shè)點(diǎn)在（1）中的可行域內(nèi)，求的取值范圍；   

（3）   已知，O是原點(diǎn)， 在（1）中的可行域內(nèi)，求的取值范圍.

 設(shè)是函數(shù)的圖象上的任意兩點(diǎn). 為的中點(diǎn)，的橫坐標(biāo)為.    

（1）   求的縱坐標(biāo).

（2）   設(shè)，其中，求.

（3）   對于（2）中的，已知，其中，設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)的和，求證.