如圖，在長方體中，，，、分別為、的中點．求證：

（Ⅰ）平面；

（Ⅱ）平面．    

（文）一個口袋裝有大小相同的2個白球和3個黑球，從中摸出2個球.

求：（Ⅰ）兩個球恰好顏色相同的概率；

（Ⅱ）兩個球恰好顏色不同的概率.    

（理）已知10件產品中有3件是次品.

    （Ⅰ）任意取出3件產品作檢驗，求其中至少有1件是次品的概率；

    （Ⅱ）為了保證使3件次品全部檢驗出的概率超過0.6，最少應抽取幾件產品作檢驗？

 已知展開式中各項的系數(shù)之和比各項的二項式系數(shù)之和大992.    

   （Ⅰ）求展開式中二項式系數(shù)最大的項；    （Ⅱ）求展開式中系數(shù)最大的項.

（文）在一次食品質量檢查活動中，某省工商局對全省流通領域的飲料進行了質量監(jiān)督抽查，結果顯示，某種剛進入市場的x牌飲料的合格率為80%.現(xiàn)有甲，乙，丙3人聚會，選用6瓶x牌飲料，并限定每人喝2瓶，求：

   （Ⅰ）甲喝2瓶合格的x牌飲料的概率；   

   （Ⅱ）甲，乙，丙3人中只有1人喝2瓶不合格的x牌飲料的概率(精確到0.01)．

（理）

某先生居住在城鎮(zhèn)的A處，準備開車到單位C處上班，若該地各路段發(fā)生堵車事件都是相互獨立的，且在同一路段發(fā)生堵車事件最多只有一次，發(fā)生堵車事件的概率如下圖（例如,路段AB發(fā)生堵車事件的概率為，路段BC發(fā)生堵車事件的概率為）．

（Ⅰ）請你為其選擇一條由A到C的路線，使得途中發(fā)生堵車事件的概率最�。�

（Ⅱ）若記路線中遇到堵車次數(shù)為隨機變量ξ，求ξ的數(shù)學期望Eξ．

如圖，正四棱柱中，，點在上且．

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）求二面角的大小．   

   如圖，在三棱錐中，，，，．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求二面角的大��；

（Ⅲ）求點到平面的距離．

 若，則下列不等式中成立的是                                      （   ）

    A．       B．　      Ｃ．　     Ｄ．

 中，，，，則與的夾角是（   ）

A .30^o           B. －150^o        C.  150^o           D.  30^o或150^o  

 下列命題中，甲是乙的充分不必要條件的是                              （   ）

     A．甲：；乙：            B．甲：；乙：  

Ｃ．甲：；乙：至少有一個是0     Ｄ．甲：；乙：

 設，，則有                               （   ）

A.             B.          C.        D.