已知向量，動(dòng)點(diǎn)M到定直線的距離等于，并且滿足，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)，為非負(fù)實(shí)數(shù)．

（I）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程；   

（II）若將曲線向左平移一個(gè)單位，得曲線，試判斷曲線為何種類型；

（III）若（II）中曲線為圓錐曲線，其離心率滿足，當(dāng)是曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)時(shí)，則曲線上恒存在點(diǎn)P，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

設(shè)函數(shù)，是自然對數(shù)的底數(shù).

（Ⅰ）若在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；   

（Ⅱ）設(shè)，若在上至少存在一點(diǎn)，使得＞成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

　　已知數(shù)列、，，且，．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求證：；

（Ⅱ）求證：；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，求證：．

 請考生在A、B、C三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．

A．

選修4-1：幾何證明選講

如圖，已知是圓的直徑，直線與圓相切于點(diǎn),直線與弦垂直并相交于點(diǎn)，與弧相交于,連接,．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求的長．

B．

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），求與相交所得弦的弦長．

C．

選修4-5：不等式選講

已知函數(shù)．

（Ⅰ）若的最小值為，求的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求不等式的解集．

 若成等比數(shù)列，則關(guān)于的方程(    ) 

必有兩個(gè)不等實(shí)根                 必有兩個(gè)相等實(shí)根    

  必?zé)o實(shí)根                          以上三種情況均有可能

 在中，若則為（     ）

　　　　　 　　　　    或 或

 在和8之間插入3個(gè)數(shù)，使它們與這兩個(gè)數(shù)依次構(gòu)成等比數(shù)列，則這3個(gè)數(shù)的積為

                （    ）

    A．8    B．±8  C．16   D．±16

 在中，已知，則(      )

 已知數(shù)列與則它們所有公共項(xiàng)的個(gè)數(shù)為（   ）

 等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，前項(xiàng)和為，則它的前的和為（    ）