若橢圓上存在一點(diǎn)M，它到左焦點(diǎn)的距離是它到右準(zhǔn)線距離的2倍，則橢圓離心率的最小值為    ▲    .

 銳角的三邊和面積滿足條件,又角C既不是的最大角也不是的最小角,則實(shí)數(shù)的取值范圍是    ▲    .

.    已知角是的內(nèi)角，向量，⊥.

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）求函數(shù)的值域.

如圖，在直三棱柱中，，，

為的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：∥平面；  

（Ⅱ）求證：平面⊥平面.

經(jīng)市場調(diào)查，某旅游城市在過去的一個(gè)月內(nèi)（以30天計(jì)），日旅游人數(shù)（萬人）與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系近似滿足，人均消費(fèi)（元）與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系近似滿足.

（Ⅰ）求該城市的旅游日收益（萬元）與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）求該城市旅游日收益的最小值（萬元）.

已知⊙和點(diǎn).

（Ⅰ）過點(diǎn)向⊙引切線，求直線的方程；

（Ⅱ）求以點(diǎn)為圓心，且被直線截得的弦長為   4的⊙的方程；

（Ⅲ）設(shè)為（Ⅱ）中⊙上任一點(diǎn)，過點(diǎn)向⊙引切線，切點(diǎn)為Q. 試探究：平面內(nèi)是否存在一定點(diǎn)，使得為定值？若存在，請舉出一例，并指出相應(yīng)的定值；若不存在，請說明理由.

已知數(shù)列是以為公差的等差數(shù)列，數(shù)列是以為公比的等比數(shù)列．

（Ⅰ）若數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,,求整數(shù)的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，試問數(shù)列中是否存在一項(xiàng)，使得恰好可以表示為該數(shù)列中連續(xù)項(xiàng)的和？請說明理由；

（Ⅲ）若（其中，且（）是（）的約數(shù)），

求證：數(shù)列中每一項(xiàng)都是數(shù)列中的項(xiàng).

已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求證：函數(shù)在上單調(diào)遞增；

（Ⅱ）若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，求的值；

（Ⅲ）若存在，使得，試求的取值范圍.

鹽城市2009/2010學(xué)年度高三年級(jí)第一次調(diào)研考試

數(shù)學(xué)附加題部分

（本部分滿分40分，考試時(shí)間30分鐘）

如圖，在四棱錐 中，底面 是邊長為1的菱形， ,  底面 ,  , 為 的中點(diǎn).

（Ⅰ）求異面直線AB與MD所成角的大��；

（Ⅱ）求平面 與平面 所成的二面角的余弦值.

點(diǎn) 在曲線 上，曲線C在點(diǎn) 處的切線 與 軸相交于點(diǎn) ,直線 ： 與曲線C相交于點(diǎn) ，（ ）.由曲線 和直線 ， 圍成的圖形面積記為 ，已知 .

（Ⅰ）證明： ；

（Ⅱ）求 關(guān)于 的表達(dá)式；

（Ⅲ）記數(shù)列 的前 項(xiàng)之和為 ，

求證： （ ）.