高二下學(xué)期，學(xué)校計(jì)劃為同學(xué)們提供A、B、C、D四門(mén)方向不同的數(shù)學(xué)選修課，現(xiàn)在甲、乙、丙三位同學(xué)要從中任選一門(mén)學(xué)習(xí)（受條件限制，不允許多選，也不允許不選）。

（I）求3位同學(xué)中，選擇3門(mén)不同方向選修的概率；

（II）求恰有2門(mén)選修沒(méi)有被3位同學(xué)選中的概率；

（III）求3位同學(xué)中，選擇A選修課人數(shù)的分布列與數(shù)學(xué)期望。

如圖，已知是正三棱柱，D是AC中點(diǎn)，。

（I）證明

（II）求異面直線(xiàn)所成的角

（III）求以為棱，與為面的二面角的度數(shù)。

 如圖點(diǎn)是曲線(xiàn)（）上的點(diǎn)，點(diǎn)是軸上的點(diǎn)，△是以為直角頂點(diǎn)的等腰三角形，其中，2，3，……，為坐標(biāo)原點(diǎn)。

（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（II）求數(shù)列，求最小正整數(shù)，使得對(duì)任意的，當(dāng)時(shí)，成立。

設(shè)函數(shù)，其中

（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（II）設(shè)的最小值為，證明：。

設(shè)橢圓（）的長(zhǎng)半軸的長(zhǎng)等于焦距，且為它的右準(zhǔn)線(xiàn)。

（I）求橢圓的方程；

（II）過(guò)定點(diǎn)（，為常數(shù)）作斜率為（）的直線(xiàn)與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B，問(wèn)在軸上是否存在一點(diǎn)N，使直線(xiàn)NA與NB的傾斜角互補(bǔ)？若存在，求出N點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

 若復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（    ）

    A．    B．   C．   D．

 若集合，則中元素個(gè)數(shù)為 （   ）

A .6個(gè)               B.4個(gè)           C . 2個(gè)                D. 0個(gè)

 已知無(wú)窮等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，所有項(xiàng)的和為，且，則其首項(xiàng)的取值范圍（　 ）

A．；　　　B．；　    C．；　　D．；

 設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則可以被表示為

    A．         B.

    C．             D.w.w.^w.k.s.5

 給出下面的三個(gè)命題：①函數(shù)的最小正周期是②函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增③是函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸。其中正確的命題個(gè)數(shù)（    ）

A．0            B．1        C．2       D．3