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科目: 來源:海南省2010年高三五校第二次聯(lián)考(理) 題型:填空題

 簡化北京奧動會主體育場“鳥巢”的鋼結(jié)構(gòu)俯視圖如圖所示,

內(nèi)外兩圈的鋼骨架是離心率相同的橢圓,外層橢圓頂點向內(nèi)

層橢圓引切線.設(shè)內(nèi)層橢圓方程為,

則外層橢圓方程可設(shè)為.若

的斜率之積為,則橢圓的離心率為______________________

 

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科目: 來源:海南省2010年高三五校第二次聯(lián)考(理) 題型:解答題

 

已知函數(shù)(其中,).

   (1)求函數(shù)的最小正周期;

   (2)若函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱,求的值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目: 來源:海南省2010年高三五校第二次聯(lián)考(理) 題型:解答題

 如圖所示,質(zhì)點P在正方形ABCD的四個頂點上按逆時針方向前進.現(xiàn)在投擲一個質(zhì)地均勻.每個面上標有一個數(shù)字的正方體玩具,它的六個面上分別寫有兩個1.兩個2.兩個3一共六個數(shù)字.質(zhì)點PA點出發(fā),規(guī)則如下:當(dāng)正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是1,質(zhì)點P前進一步(如由AB);當(dāng)正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是2,質(zhì)點P前進兩步(如由AC),當(dāng)正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是3,質(zhì)點P前進三步(如由A).在質(zhì)點P轉(zhuǎn)一圈之前連續(xù)投擲,若超過一圈,則投擲終止.

   (Ⅰ)求點P恰好返回到A點的概率;

   (Ⅱ)在點P轉(zhuǎn)一圈恰能返回到A點的所有結(jié)果中,用隨機變量表示點P恰能返回到A點的投擲次數(shù),求的數(shù)學(xué)期望.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目: 來源:海南省2010年高三五校第二次聯(lián)考(理) 題型:解答題

 

如圖6,正方形所在平面與圓所在平面相交于,線段為圓的弦,垂直于圓所在平面,垂足是圓上異于的點,,圓的直徑為9.

   (1)求證:平面平面;

(2)求二面角的平面角的正切值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目: 來源:海南省2010年高三五校第二次聯(lián)考(理) 題型:解答題

 

已知,函數(shù)(其中為自然對數(shù)的底數(shù)).

   (1)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值;

(2)是否存在實數(shù),使曲線在點處的切線與軸垂直? 若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目: 來源:海南省2010年高三五校第二次聯(lián)考(理) 題型:解答題

 

已知點,直線,為平面上的動點,過點作直線的垂線,垂足為,且

(1)求動點的軌跡的方程;

(2)已知圓過定點,圓心在軌跡上運動,且圓軸交于兩點,設(shè),,求的最大值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目: 來源:海南省2010年高三五校第二次聯(lián)考(理) 題型:解答題

 

 
如圖10,已知⊙O和⊙M相交于A.B兩點,AD為⊙M的直徑,直線BD交⊙O于點C,點G為BD中點,連結(jié)AG分別交⊙O.BD于點E.F連結(jié)CE。

   (1)求證:;

   (2)求證:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目: 來源:海南省2010年高三五校第二次聯(lián)考(理) 題型:解答題

 已知曲線C的極坐標方程是,設(shè)直線的參數(shù)方程是為參數(shù))。

   (1)將曲線C的極坐標方程轉(zhuǎn)化為直角坐標方程;

   (2)設(shè)直線軸的交點是M,N為曲線C上一動點,求|MN|的最大值。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目: 來源:海南省2010年高三五校第二次聯(lián)考(理) 題型:解答題

 設(shè)函數(shù)

   (1)當(dāng)時,求函數(shù)的定義域;

   (2)若函數(shù)的定義域為R,試求的取值范圍。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目: 來源:河北省石家莊市2010屆高三第二次模擬考試(理) 題型:選擇題

 如圖,已知全集為U,A,B是U的兩個子集,則陰影部分所表示的集合是

A.       B.    C.      D.

 

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