科目: 來源:海南省2010年高三五校第二次聯(lián)考(理) 題型:填空題
簡化北京奧動會主體育場“鳥巢”的鋼結(jié)構(gòu)俯視圖如圖所示,
內(nèi)外兩圈的鋼骨架是離心率相同的橢圓,外層橢圓頂點向內(nèi)
層橢圓引切線..設(shè)內(nèi)層橢圓方程為,
則外層橢圓方程可設(shè)為.若與
的斜率之積為,則橢圓的離心率為______________________
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已知函數(shù)(其中,).
(1)求函數(shù)的最小正周期;
(2)若函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱,求的值.
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如圖所示,質(zhì)點P在正方形ABCD的四個頂點上按逆時針方向前進.現(xiàn)在投擲一個質(zhì)地均勻.每個面上標有一個數(shù)字的正方體玩具,它的六個面上分別寫有兩個1.兩個2.兩個3一共六個數(shù)字.質(zhì)點P從A點出發(fā),規(guī)則如下:當(dāng)正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是1,質(zhì)點P前進一步(如由A到B);當(dāng)正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是2,質(zhì)點P前進兩步(如由A到C),當(dāng)正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是3,質(zhì)點P前進三步(如由A到).在質(zhì)點P轉(zhuǎn)一圈之前連續(xù)投擲,若超過一圈,則投擲終止.
(Ⅰ)求點P恰好返回到A點的概率;
(Ⅱ)在點P轉(zhuǎn)一圈恰能返回到A點的所有結(jié)果中,用隨機變量表示點P恰能返回到A點的投擲次數(shù),求的數(shù)學(xué)期望.
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如圖6,正方形所在平面與圓所在平面相交于,線段為圓的弦,垂直于圓所在平面,垂足是圓上異于.的點,,圓的直徑為9.
(1)求證:平面平面;
(2)求二面角的平面角的正切值.
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已知,函數(shù),(其中為自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值;
(2)是否存在實數(shù),使曲線在點處的切線與軸垂直? 若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
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已知點,直線:,為平面上的動點,過點作直線的垂線,垂足為,且.
(1)求動點的軌跡的方程;
(2)已知圓過定點,圓心在軌跡上運動,且圓與軸交于.兩點,設(shè),,求的最大值.
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(1)求證:;
(2)求證:
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已知曲線C的極坐標方程是,設(shè)直線的參數(shù)方程是(為參數(shù))。
(1)將曲線C的極坐標方程轉(zhuǎn)化為直角坐標方程;
(2)設(shè)直線與軸的交點是M,N為曲線C上一動點,求|MN|的最大值。
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設(shè)函數(shù)
(1)當(dāng)時,求函數(shù)的定義域;
(2)若函數(shù)的定義域為R,試求的取值范圍。
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