若，，是平面內(nèi)的三點(diǎn)，設(shè)平面的法向量，則_______________。

 直線與雙曲線的漸近線交于兩點(diǎn)，記任取雙曲線C上的點(diǎn)P，若則滿足的一個(gè)等式是              。

 已知向量若則實(shí)數(shù)_____，_______。

 已知以雙曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn)及虛軸的兩個(gè)端點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形中，

有一個(gè)內(nèi)角為60 ，則雙曲線C的離心率為          

 設(shè)命題，命題，若是的必要非充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 已知命題函數(shù)的值域?yàn)?sub>，命題：函數(shù)

（其中）是上的減函數(shù)。若或為真命題，且為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 如圖在四棱錐中，底面為矩形，底面，是上一點(diǎn)，. 已知求二面角大小.

 已知橢圓的兩焦點(diǎn)為，，離心率.（1）求此橢圓的方程；（2）設(shè)直線，若與此橢圓相交于，兩點(diǎn)，且等于橢圓的短軸長，求的值；

 如圖，在四棱錐中，底面為矩形，側(cè)棱底面，，，，  為的中點(diǎn).（Ⅰ）求直線與所成角的余弦值；（Ⅱ）在側(cè)面內(nèi)找一點(diǎn)，使面，并求出點(diǎn)到和的距離.

 設(shè)雙曲線C：（a＞0，b＞0）的離心率為e，若直線l： x＝與兩條漸近線相交于P、Q兩點(diǎn)，F為右焦點(diǎn)，△FPQ為等邊三角形．

　（1）求雙曲線C的離心率e的值；

　（2）若雙曲線C被直線y＝ax＋b截得的弦長為，求雙曲線c的方程．