科目: 來源:2011年高考試題數(shù)學文(湖南卷)解析版 題型:填空題
給定,設(shè)函數(shù)滿足:對于任意大于的正整數(shù),
(1)設(shè),則其中一個函數(shù)在處的函數(shù)值為 ;
(2)設(shè),且當時,,則不同的函數(shù)的個數(shù)為 。
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科目: 來源:2011年高考試題數(shù)學文(湖南卷)解析版 題型:解答題
某河流上的一座水力發(fā)電站,每年六月份的發(fā)電量Y(單位:萬千瓦時)與該河上游在六月份的降雨量X(單位:毫米)有關(guān).據(jù)統(tǒng)計,當X=70時,Y=460;X每增加10,Y增加5;已知近20年X的值為:140,110,160,70,200,160,140,160,220,200,110,160,160,200,140,110,160,220,140,160.
(I)完成如下的頻率分布表:
近20年六月份降雨量頻率分布表
降雨量 |
70 |
110 |
140 |
160 |
200 |
220 |
頻率 |
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(II)假定今年六月份的降雨量與近20年六月份的降雨量的分布規(guī)律相同,并將頻率視為概率,求今年六月份該水力發(fā)電站的發(fā)電量低于490(萬千瓦時)或超過530(萬千瓦時)的概率.
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科目: 來源:2011年高考試題數(shù)學文(湖南卷)解析版 題型:解答題
某企業(yè)在第1年初購買一臺價值為120萬元的設(shè)備M,M的價值在使用過程中逐年減少,從第2年到第6年,每年初M的價值比上年初減少10萬元;從第7年開始,每年初M的價值為上年初的75%.
(I)求第n年初M的價值的表達式;
(II)設(shè)若大于80萬元,則M繼續(xù)使用,否則須在第n年初對M更新,證明:須在第9年初對M更新.
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科目: 來源:2011年高考試題數(shù)學文(湖南卷)解析版 題型:解答題
已知平面內(nèi)一動點到點F(1,0)的距離與點到軸的距離的等等于1.
(I)求動點的軌跡的方程;
(II)過點作兩條斜率存在且互相垂直的直線,設(shè)與軌跡相交于點,與軌跡相交于點,求的最小值.
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科目: 來源:2011年高考試題數(shù)學文(湖南卷)解析版 題型:解答題
設(shè)函數(shù)
(I)討論的單調(diào)性;
(II)若有兩個極值點,記過點的直線的斜率為,問:是否存在,使得若存在,求出的值,若不存在,請說明理由.
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