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科目: 來源:2011年高考試題數(shù)學文(湖南卷)解析版 題型:填空題

 已知圓直線

(1)圓的圓心到直線的距離為        .

(2) 圓上任意一點到直線的距離小于2的概率為        .

 

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科目: 來源:2011年高考試題數(shù)學文(湖南卷)解析版 題型:填空題

 給定,設(shè)函數(shù)滿足:對于任意大于的正整數(shù)

(1)設(shè),則其中一個函數(shù)處的函數(shù)值為           

(2)設(shè),且當時,,則不同的函數(shù)的個數(shù)為           

 

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科目: 來源:2011年高考試題數(shù)學文(湖南卷)解析版 題型:解答題

 

中,角所對的邊分別為且滿足

(I)求角的大;

(II)求的最大值,并求取得最大值時角的大。

 

 

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科目: 來源:2011年高考試題數(shù)學文(湖南卷)解析版 題型:解答題

 

某河流上的一座水力發(fā)電站,每年六月份的發(fā)電量Y(單位:萬千瓦時)與該河上游在六月份的降雨量X(單位:毫米)有關(guān).據(jù)統(tǒng)計,當X=70時,Y=460;X每增加10,Y增加5;已知近20年X的值為:140,110,160,70,200,160,140,160,220,200,110,160,160,200,140,110,160,220,140,160.

(I)完成如下的頻率分布表:

                近20年六月份降雨量頻率分布表

降雨量

70

110

140

160

200

220

頻率

 

 

 

(II)假定今年六月份的降雨量與近20年六月份的降雨量的分布規(guī)律相同,并將頻率視為概率,求今年六月份該水力發(fā)電站的發(fā)電量低于490(萬千瓦時)或超過530(萬千瓦時)的概率.

 

 

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科目: 來源:2011年高考試題數(shù)學文(湖南卷)解析版 題型:解答題

 

如圖3,在圓錐中,已知的直徑的中點.

(I)證明:

(II)求直線和平面所成角的正弦值.

 

 

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科目: 來源:2011年高考試題數(shù)學文(湖南卷)解析版 題型:解答題

 

某企業(yè)在第1年初購買一臺價值為120萬元的設(shè)備M,M的價值在使用過程中逐年減少,從第2年到第6年,每年初M的價值比上年初減少10萬元;從第7年開始,每年初M的價值為上年初的75%.

(I)求第n年初M的價值的表達式;

(II)設(shè)大于80萬元,則M繼續(xù)使用,否則須在第n年初對M更新,證明:須在第9年初對M更新.

 

 

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科目: 來源:2011年高考試題數(shù)學文(湖南卷)解析版 題型:解答題

 已知平面內(nèi)一動點到點F(1,0)的距離與點軸的距離的等等于1.

(I)求動點的軌跡的方程;

(II)過點作兩條斜率存在且互相垂直的直線,設(shè)與軌跡相交于點,與軌跡相交于點,求的最小值.

 

 

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科目: 來源:2011年高考試題數(shù)學文(湖南卷)解析版 題型:解答題

 

設(shè)函數(shù)

(I)討論的單調(diào)性;

(II)若有兩個極值點,記過點的直線的斜率為,問:是否存在,使得若存在,求出的值,若不存在,請說明理由.

 

 

 

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科目: 來源:2011年高考試題數(shù)學文(江西卷)解析版 題型:選擇題

 若,則復數(shù)=(   )

A.    B.    C.    D.

 

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科目: 來源:2011年高考試題數(shù)學文(江西卷)解析版 題型:選擇題

 若全集,則集合等于(   )

A.    B.    C.    D.

 

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