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科目: 來源:廣東韶關(guān)市2011-2012學(xué)年高三第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)文科試題 題型:填空題

 的值等于_______________________.

 

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 某班50名學(xué)生在一次百米測試中,成績?nèi)拷橛?3秒與18秒

之間,將測試結(jié)果分成五組:每一組;第二組,…,

第五組.右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖

若成績大于或等于14秒且小于16秒認(rèn)為良好,則該班在這次百

米測試中成績良好的人數(shù)等于__________人.

 

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 對于函數(shù),在使成立的所有常數(shù)中,我們把的最大值稱為的"下確界",則函數(shù)的"下確界"等于_________.

 

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 (坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)

在直角坐標(biāo)系中, 以坐標(biāo)原點為極點, 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,則直線和截圓的弦長等于_______________.4

 

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 (幾何證明選講選做題)

已知圓的半徑為,從圓外一點引切線和割線,

圓心的距離為,則切線的長為  

____________.

 

 

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已知函數(shù).

(1)求的周期和單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)說明的圖象可由的圖象經(jīng)過怎樣變化得到.

 

 

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為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān),對本班50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表:

 

喜愛打籃球

不喜愛打籃球

合計

男生

20

5

25

女生

10

15

25

合計

30

20

50

 

(1)用分層抽樣的方法在喜歡打藍(lán)球的學(xué)生中抽6人,其中男生抽多少人?

(2)在上述抽取的6人中選2人,求恰有一名女生的概率.

(3)為了研究喜歡打藍(lán)球是否與性別有關(guān),計算出,你有多大的把握認(rèn)為是否喜歡打藍(lán)球與性別有關(guān)?

下面的臨界值表供參考:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

 

 

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如圖所示,圓柱的高為2,底面半徑為,AE、DF是圓柱的兩條母線,過作圓柱的截面交下底面于.

(1)求證:;

(2)若四邊形ABCD是正方形,求證;

(3)在(2)的條件下,求四棱錐的體積.

 

 

 

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已知函數(shù),且數(shù)列是首項為,公差為2的等差數(shù)列.

(1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;

(2) 設(shè),求數(shù)列的前項和的最小值..

 

 

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設(shè)拋物線的方程為,為直線上任意一點,過點作拋物線的兩條切線,切點分別為,.

(1)當(dāng)的坐標(biāo)為時,求過三點的圓的方程,并判斷直線與此圓的位置關(guān)系;

(2)求證:直線恒過定點.

 

 

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