從某地區(qū)15000位老人中隨機(jī)抽取500人，其生活能否自理的情況如下表所示：

則該地區(qū)生活不能自理的老人中男性比女性約多_____________人。

記的展開式中第m項(xiàng)的系數(shù)為，若，則=__________.

將圓沿x軸正向平移1個(gè)單位后所得到圓C，則圓C的方程是________,若過點(diǎn)（3，0）的直線和圓C相切，則直線的斜率為_____________.

設(shè)表示不超x的最大整數(shù)，（如）。對于給定的,

定義則________;

當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域是_________________________。

甲乙丙三人參加一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約。甲表示只要面試合格就簽約，乙、丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約。設(shè)每人面試合格的概率都是，且面試是否合格互不影響。求：

（I）至少一人面試合格的概率；

（II）沒有人簽約的概率。

已知函數(shù).

（I）求函數(shù)的最小正周期；

（II）當(dāng)且時(shí)，求的值。

如圖所示，四棱錐的底面是邊長為1的菱形，，

E是CD的中點(diǎn)，PA底面ABCD，。

（I）證明：平面PBE平面PAB；

（II）求二面角A—BE—P和的大小。

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)是，且兩條準(zhǔn)線間的距離為。

（I）求橢圓的方程；

（II）若存在過點(diǎn)A（1，0）的直線，使點(diǎn)F關(guān)于直線的對稱點(diǎn)在橢圓上，求的取值范圍。

數(shù)列滿足

（I）求，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（II）設(shè)，，，

求使的所有k的值，并說明理由。

已知函數(shù)有三個(gè)極值點(diǎn)。

（I）證明：；

（II）若存在實(shí)數(shù)c，使函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，求的取值范圍。