科目: 來源:2010-2011年湖北省高一期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型:填空題
.定義:在數(shù)列中,若,(,,為常數(shù)),則稱為“等方差數(shù)列”.下列是對(duì)“等方差數(shù)列”的有關(guān)判斷:
①若是“等方差數(shù)列”,則數(shù)列是等差數(shù)列;
②是“等方差數(shù)列”;
③若是“等方差數(shù)列”,則數(shù)列(,為常數(shù))也是“等方差數(shù)列”;
④若既是“等方差數(shù)列”,又是等差數(shù)列,則該數(shù)列是常數(shù)數(shù)列.
其中正確的命題為 .(寫出所有正確命題的序號(hào))
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科目: 來源:2010-2011年湖北省高一期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知是公比為的等比數(shù)列,且成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)設(shè)是以2為首項(xiàng),為公差的等差數(shù)列,其前項(xiàng)和為,求使成立的
最大的的值.
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(本小題滿分12分)
已知函數(shù).
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的最大值和最小值.
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科目: 來源:2010-2011年湖北省高一期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
((本小題滿分12分)
設(shè)銳角三角形的內(nèi)角的對(duì)邊分別為,.
(Ⅰ)求的大小;
(Ⅱ)求的取值范圍.
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((本小題滿分12分)
已知數(shù)列中,.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)已知數(shù)列滿足 ,求數(shù)列的前項(xiàng)和.
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((本小題滿分13分)
某興趣小組測(cè)量電視塔的高度(單位:),如示意圖,垂直放
置的標(biāo)桿的高度,仰角,.
(Ⅰ)該小組已經(jīng)測(cè)得一組、的值,滿足,,請(qǐng)據(jù)此算出
的值;
(Ⅱ)該小組分析若干測(cè)得的數(shù)據(jù)后,認(rèn)為適當(dāng)調(diào)整
標(biāo)桿到電視塔的距離(單位:),使與
之差較大,可以提高測(cè)量精確度。若電視塔的
實(shí)際高度為,試問為多少時(shí),最
大?
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科目: 來源:2010-2011年湖北省高一期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
((本小題滿分14分)
已知為數(shù)列的前項(xiàng)和,且,,
(Ⅰ)求證:數(shù)列為等比數(shù)列;
(Ⅱ)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和;
(Ⅲ)設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證:.
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