函數(shù)y=x²(x>0)的圖像在點(diǎn)(a_k,a_k²)處的切線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a_k+bk為正整數(shù)，a₁=16，則a₁+a₃+a₅=____ _____

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓上有且僅有四個(gè)點(diǎn)到直線12x-5y+c=0的距離為1，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是______ _____

定義在區(qū)間上的函數(shù)y=6cosx的圖像與y=5tanx的圖像的交點(diǎn)為P，過點(diǎn)P作PP₁⊥x軸于點(diǎn)P₁,直線PP₁與y=sinx的圖像交于點(diǎn)P₂,則線段P₁P₂的長(zhǎng)為_______ _____

已知函數(shù),則滿足不等式的x的范圍是____ ____

設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足3≤≤8，4≤≤9，則的最大值是_____ ____

在銳角三角形ABC，A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，，則__

將邊長(zhǎng)為1的正三角形薄片，沿一條平行于底邊的直線剪成兩塊，其中一塊是梯形，記S=,則S的最小值是_______ _______

（14分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1)

（1）求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)

（2）設(shè)實(shí)數(shù)t滿足()·=0，求t的值

（14分）如圖，四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC，∠BCD=90⁰

（1）求證：PC⊥BC

（2）求點(diǎn)A到平面PBC的距離

（14分）某興趣小組測(cè)量電視塔AE的高度H(單位m），如示意圖，垂直放置的標(biāo)桿BC高度h=4m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β

（1）該小組已經(jīng)測(cè)得一組α、β的值，tanα=1.24,tanβ=1.20,,請(qǐng)據(jù)此算出H的值

（2）該小組分析若干測(cè)得的數(shù)據(jù)后，發(fā)現(xiàn)適當(dāng)調(diào)整標(biāo)桿到電視塔的距離d（單位m），使α與β之差較大，可以提高測(cè)量精確度，若電視塔實(shí)際高度為125m，問d為多少時(shí)，α-β最大