某醫(yī)院用甲、乙兩種原材料為手術后病人配制營養(yǎng)餐，甲種原料每10g含蛋白質(zhì)5個單位和維生素C10個單位，售價2元；乙種原料每10g含蛋白質(zhì)6個單位和維生素C20個單位，售價3元；若病人每餐蛋白質(zhì)50個單位，維生素C140個單位，那么，如何使用甲、乙原料，才能既滿足營養(yǎng)，又使病人所需費用最��？最省的費用為       。

A、B是半徑為R的球O的球面上兩點，它們的球面距離為，則過A、B的平面中，與球心的最大距離是      

給定集合，.若是的映射，且滿足：

（1）任取若，則；（2）任取若，則有.則稱映射為的一個“優(yōu)映射”.

例如：用表1表示的映射：是一個“優(yōu)映射”.

表1                              表2

（1）已知：是一個“優(yōu)映射”，請把表2補充完整（只需填出一個滿足條件的映射）；（2）若：是“優(yōu)映射”， 且，則的最大值為_____ .

設角是的三個內(nèi)角,已知向量，

,且.

(Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若向量,試求的取值范圍

（12分）某園林局對1000株樹木的生長情況進行調(diào)查，其中槐樹600株，銀杏樹400株. 現(xiàn)用分層抽樣方法從這1000株樹木中隨機抽取100株，其中銀杏樹樹干周長(單位:cm)的抽查結(jié)果如下表：

（I）求的值 ;

（II）若已知樹干周長在30cm至40cm之間的4株銀杏樹中有1株患有蟲害,現(xiàn)要對這4株樹逐一進行排查直至找出患蟲害的樹木為止.求排查的樹木恰好為2株的概率.

如圖，F(xiàn)D垂直于矩形ABCD所在平面，CE//DF, ∠DEF=90⁰。

（1）求證：BE//平面ADF；

（2）若矩形ABCD的一個邊AB=3, 另一邊BC=2，EF=2，求幾何體ABCDEF的體積。

（12分）已知函數(shù)

（1）當a=-1時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)的圖象與直線y=ax只有一個公共點，求實數(shù)b的取值范圍。

（12分）已知拋物線和點M（2，2），若拋物線L上存在不同的兩點A、B滿足。

（1）求實數(shù)p的取值范圍；

（2）當時，拋物線L上是否存在異于A、B的點C，使得經(jīng)過A、B、C三點的圓和拋物線L在點C處有相同的切線？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由。

若由數(shù)列

“Z數(shù)列”

（1）在數(shù)列，試判斷數(shù)列是否為“Z數(shù)列”；

（2）若數(shù)列是“Z數(shù)列”，；

（3）若數(shù)列是“Z數(shù)列”，設。

已知且，則（      ）

  A.          B.            C.            D.