甲罐中有5個紅球，2個白球和3個黑球，乙罐中有4個紅球，3個白球和3個黑球。先從甲罐中隨機取出一球放入乙罐，分別以和表示由甲罐取出的球是紅球，白球和黑球的事件；再從乙罐中隨機取出一球，以表示由乙罐取出的球是紅球的事件，則下列結論中正確的是________（寫出所有正確結論的編號）。

①；

②；[來源:]

③事件與事件相互獨立；

④是兩兩互斥的事件；

⑤的值不能確定，因為它與中空間哪一個發(fā)生有關

本小題滿分12分）

    設是銳角三角形，分別是內(nèi)角所對邊長，并且

。

(Ⅰ)求角的值；

(Ⅱ)若，求（其中）。

（本小題滿分12分）

    設為實數(shù)，函數(shù)。

    (Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間與極值；

(Ⅱ)求證：當且時，。

（本小題滿分12分）

    如圖，在多面體中，四邊形是正方形，∥，，，，，為的中點。

    (Ⅰ)求證：∥平面；

(Ⅱ)求證：平面；

(Ⅲ)求二面角的大小。

（本小題滿分13分）

    已知橢圓經(jīng)過點，對稱軸為坐標軸，焦點在軸上，離心率。[來源:ZXXK]

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)求的角平分線所在直線的方程；

(Ⅲ)在橢圓上是否存在關于直線對稱的相異兩點？若存在，請找出；若不存在，說明理由。

（本小題滿分12分）

    設數(shù)列中的每一項都不為0。

    證明：為等差數(shù)列的充分必要條件是：對任何，都有

。

（本小題滿分13分）

    品酒師需定期接受酒味鑒別功能測試，一種通常采用的測試方法如下：拿出瓶外觀相同但品質(zhì)不同的酒讓其品嘗，要求其按品質(zhì)優(yōu)劣為它們排序；經(jīng)過一段時間，等其記憶淡忘之后，再讓其品嘗這瓶酒，并重新按品質(zhì)優(yōu)劣為它們排序，這稱為一輪測試。根據(jù)一輪測試中的兩次排序的偏離程度的高低為其評為。

    現(xiàn)設，分別以表示第一次排序時被排為1,2,3,4的四種酒在第二次排序時的序號，并令

，

則是對兩次排序的偏離程度的一種描述。

    (Ⅰ)寫出的可能值集合；

(Ⅱ)假設等可能地為1,2,3,4的各種排列，求的分布列；

(Ⅲ)某品酒師在相繼進行的三輪測試中，都有，

(i)試按(Ⅱ)中的結果，計算出現(xiàn)這種現(xiàn)象的概率（假定各輪測試相互獨立）；

(ii)你認為該品酒師的酒味鑒別功能如何？說明理由。

設集合A={-1,1,3}，B={a+2,a²+4},A∩B={3}，則實數(shù)a=______ ________

設復數(shù)z滿足z(2-3i)=6+4i（其中i為虛數(shù)單位），則z的模為______ ________

盒子中有大小相同的3只小球，1只黑球，若從中隨機地摸出兩只球，兩只球顏色不同的概率是_ __