定義在區(qū)間上的函數(shù)y=6cosx的圖像與y=5tanx的圖像的交點為P，過點P作PP₁⊥x軸于點P₁,直線PP₁與y=sinx的圖像交于點P₂,則線段P₁P₂的長為_______ _____

已知函數(shù),則滿足不等式的x的范圍是____ ____

設(shè)實數(shù)x,y滿足3≤≤8，4≤≤9，則的最大值是_____ ____

在銳角三角形ABC，A、B、C的對邊分別為a、b、c，，則__

將邊長為1的正三角形薄片，沿一條平行于底邊的直線剪成兩塊，其中一塊是梯形，記S=,則S的最小值是_______ _______

（14分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1)

（1）求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形兩條對角線的長

（2）設(shè)實數(shù)t滿足()·=0，求t的值

（14分）如圖，四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC，∠BCD=90⁰

（1）求證：PC⊥BC

（2）求點A到平面PBC的距離

（14分）某興趣小組測量電視塔AE的高度H(單位m），如示意圖，垂直放置的標(biāo)桿BC高度h=4m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β

（1）該小組已經(jīng)測得一組α、β的值，tanα=1.24,tanβ=1.20,,請據(jù)此算出H的值

（2）該小組分析若干測得的數(shù)據(jù)后，發(fā)現(xiàn)適當(dāng)調(diào)整標(biāo)桿到電視塔的距離d（單位m），使α與β之差較大，可以提高測量精確度，若電視塔實際高度為125m，問d為多少時，α-β最大

（16分）在平面直角坐標(biāo)系中，如圖，已知橢圓的左右頂點為A,B，右頂點為F，設(shè)過點T（）的直線TA,TB與橢圓分別交于點M，，其中m>0,

①設(shè)動點P滿足,求點P的軌跡

②設(shè)，求點T的坐標(biāo)

③設(shè),求證：直線MN必過x軸上的一定點

（其坐標(biāo)與m無關(guān)）

（16分）設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列的前n項和為，已知，數(shù)列是公差為的等差數(shù)列.

①求數(shù)列的通項公式（用表示）

②設(shè)為實數(shù)，對滿足的任意正整數(shù)，不等式都成立。求證：的最大值為