科目: 來源:2010年黑龍江省五大連池市”五校聯(lián)誼”高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型:填空題
若命題“”是真命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍
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若A點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1),F(xiàn)1是5x2+9y2=45橢圓的左焦點(diǎn),點(diǎn)P是橢圓的動(dòng)點(diǎn),則|PA|+|PF1|的最小值是_______ ___
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(本小題滿分10分)給定兩個(gè)命題,:對(duì)任意實(shí)數(shù)都有恒成立;:關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根;如果與中有且僅有一個(gè)為真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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(本小題滿分12分)已知:過拋物線的焦點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)。
求證:(1)為定值;
(2)為定值.
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(本小題滿分12分)
已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,橢圓的短軸端點(diǎn)和焦點(diǎn)所組成的四邊形為正方形,短軸長(zhǎng)為2.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)直線過且與橢圓相交于A,B兩點(diǎn),當(dāng)P是AB的中點(diǎn)時(shí),求直線的方程.
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(本小題滿分12分)在10件產(chǎn)品中,有8件是合格的,2件是次品,從中任意抽2件進(jìn)行檢驗(yàn).
計(jì)算:(1)兩件都是次品的概率;
(2)2件中恰好有一件是合格品的概率;
(3)至多有一件是合格品的概率.
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(本小題滿分12分)某統(tǒng)計(jì)局就某地居民的月收入調(diào)查了10000人,并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖如圖。
(1)求居民月收入在的頻率;
(2)根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的
中位數(shù);
(3)為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)
等方面的關(guān)系,必須按月收入再?gòu)倪@10000
人中分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步分析,
則月收入在的這段應(yīng)抽多少人?
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(本小題滿分12分)
如圖,橢圓的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)為
S□ = 2S□
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)n 為過原點(diǎn)的直線,是與n垂直相交于P點(diǎn)、與橢圓相交于A,B兩點(diǎn)的直線,,是否存在上述直線使 成立?若存在,求出直線的方程;若不存在,請(qǐng)說明理由。
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