1.         已知拋物線與雙曲線有相同的焦點．點是兩曲線的一個交點，軸．若直線是雙曲線的一條漸近線，則直線的傾斜角所在的區(qū)間可能為

A．        B．      C．      D．

1.         已知可導函數(shù)()滿足，則當時，和的大小關系為

A．  B．  C．  D．

1.         已知是虛數(shù)單位，是實數(shù)，若純虛數(shù)滿足，則          ．

1.         若橢圓的兩個焦點和短軸兩個頂點是有一個內(nèi)角為的菱形的四個頂點，則橢圓的離心率為          ．

1.         如圖，在一個長為，寬為2的矩形內(nèi)，曲線與軸圍成如圖所示的陰影部分，向矩形內(nèi)隨機投一點（該點落在矩形內(nèi)任何一點是等可能的），則所投的點落在陰影部分的概率是          ．

1.         下列說法中正確的是          ．

①，，為純虛數(shù)，則是的充分不必要條件；

②，則是的必要不充分條件；

③為雙曲線，，則是的充分不必要條件；     

④函數(shù)在區(qū)間上可導，：，：在區(qū)間 上單調(diào)遞增，則是的充要條件．

1.         （本小題滿分10分）已知函數(shù)的圖象過原點，且在，處取得極值．

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極值；

（Ⅱ）若函數(shù)與的圖象有且僅有一個公共點，求實數(shù)的取值范圍.

1.         （本小題滿分12分）已知兩地的距離是120km．假設汽油的價格是6元/升，以km/h（其中）速度行駛時，汽車的耗油率為L/h，司機每小時的工資是28元．那么最經(jīng)濟的車速是多少？如不考慮其他費用，這次行車的總費用是多少？

1.         （本小題滿分12分）已知橢圓的方程是，橢圓的左頂點為，離心率，傾斜角為的直線與橢圓交于、兩點．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設向量（），若點在橢圓上，求的取值范圍．

1.         （本小題滿分12分）已知函數(shù)

（Ⅰ）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）令，是否存在實數(shù)，使得當時，函數(shù)的最小值是？若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，說明理由．

（Ⅲ）當時，證明.