橢圓的焦點在軸上,長軸長是短軸長的兩倍,則m的值為______________

圓心為(1,2)且與直線相切的圓的方程為_____________

已知拋物線焦點F恰好是雙曲線的右焦點，且雙曲線過點則該雙曲線的漸近線方程為                  .

如圖,以AB為直徑的圓有一內(nèi)接梯形,且.

若雙曲線以A、B為焦點,且過C、D兩點,則當梯形的周長最大時,

雙曲線的離心率為___________.

（本題10分）直線經(jīng)過兩條直線：和的交點，且分這兩條直線與軸圍成的三角形面積為兩部分，求直線的一般式方程。

（本題10分） 已知點是⊙：上的任意一點，過作垂直軸于,動點滿足。

（1）求動點的軌跡方程；

（2）已知點，在動點的軌跡上是否存在兩個不重合的兩點、，使 (O是坐標原點)，若存在，求出直線的方程，若不存在，請說明理由。

（本題12分） 如圖，正方形所在平面與圓所在平面相交于，線段為圓的弦，垂直于圓所在平面，垂足是圓上異于、的點，，圓的直徑為9．

   （1）求證：平面平面；

   （2）求正方形的邊長；

（3）求二面角的平面角的正切值．

（本題12分）如圖所示，已知圓定點A（1，0），M為圓上一動點，點P在AM上，點N在CM上，且滿足，點N的軌跡為曲線E。      

（1）求曲線E的方程； 

（2）若過定點F（0，2）的直線交曲線E于G、H不同的兩點，求此直線斜率的取值范圍；

（3）若點G在點F、H之間，且滿足的取值范圍。

（本題13分）

    設橢圓：的左、右焦點分別為，上頂點為，過點與垂直的直線交軸負半軸于點，且．

   （Ⅰ）求橢圓的離心率；

   （Ⅱ）若過、、三點的圓恰好與直線

：相切，求橢圓的方程；

   （III）在（Ⅱ）的條件下，過右焦點作斜率為的直線與橢圓交于、兩點，在軸上是否存在點使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出的取值范圍，如果不存在，說明理由．

（本題13分） 已知點，直線：，為平面上的動點，過點作直線的垂線，垂足為，且．

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）已知圓過定點，圓心在軌跡上運動，且圓與軸交于、兩點，設，，求的最大值．