設(shè)分別是橢圓（）的左、右焦點，若在直線上存在 使線段的中垂線過點，則橢圓離心率的取值范圍是（    ）

A．        B．         C．         D．

函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為              。

以雙曲線的離心率為半徑，右焦點為圓心的圓與雙曲線的一條漸近線相切，則             。

若是過圓錐曲線中心的任一條弦，是二次曲線上異于的任一點，且均與坐標軸不平行，則對于橢圓，有，類似的，對于雙曲線，有         。

給出下列命題：

①若橢圓長軸長與短軸長的和為，焦距為，則橢圓的標準方程為；

②曲線在點處的切線方程是；

③命題“若，則”的逆否命題是：“若,則”；

④高臺跳水運動員在秒時距水面高度(單位：米)，則該運動員的初速度為(米/秒)；

⑤“”是“”的充分條件。

正確的命題是           。

（本題滿分10分）

已知拋物線方程為，

（1）直線過拋物線的焦點，且垂直于軸，與拋物線交于兩點，求的長度。

（2）直線過拋物線的焦點，且傾斜角為，直線與拋物線相交于兩點，

為原點。求△的面積。

（本小題滿分10分）

設(shè)命題：；命題：.

若是的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍.

（本小題滿分12分）

命題：方程是焦點在軸上的橢圓,

命題 ：函數(shù)在上單調(diào)遞增,

若為假，為真，求實數(shù)的取值范圍．

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)

  （1）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

  （2）若存在單調(diào)增區(qū)間，求的取值范圍。

（本小題滿分12分）

已知橢圓的離心率為，點是橢圓上的一點，且點到橢圓的兩焦點的距離之和為4，

（1）求橢圓的方程；

（2）過點作直線與橢圓交于兩點，是坐標原點，設(shè),是否存在這樣的直線，使四邊形的對角線長相等？若存在，求出的方程，若不存在，說明理由。