四棱錐底面為正方形,側面為等邊三角形,且側面底面,點在底面正方形內(nèi)運動,且滿足,則點在正方形內(nèi)的軌跡一定是                                     （    ）

若函數(shù)（）的零點都在區(qū)間[-10,10]上，則使得方程有正整數(shù)解的實數(shù)的取值個數(shù)為                               （    ）

A. 1;              B. 2;              C. 3；               D. 4.

（本題滿分14分）已知，

命題實系數(shù)一元二次方程的兩根都是虛數(shù)；

命題存在復數(shù)同時滿足且.

試判斷：命題和命題之間是否存在推出關系？請說明你的理由.

（本題滿分14分，其中第1小題6分，第2小題8分）

已知數(shù)列的首項為1，前項和為，且滿足，．數(shù)列滿足.

（1） 求數(shù)列的通項公式；

（2） 當時，試比較與的大小，并說明理由.

（本題滿分14分，其中第1小題8分，第2小題6分）

一企業(yè)生產(chǎn)的某產(chǎn)品在不做電視廣告的前提下，每天銷售量為件. 經(jīng)市場調(diào)查后得到如下規(guī)律：若對產(chǎn)品進行電視廣告的宣傳，每天的銷售量（件）與電視廣告每天的播放量（次）的關系可用如圖所示的程序框圖來體現(xiàn).

（1）試寫出該產(chǎn)品每天的銷售量（件）關于電視廣告每天的播放量（次）的函數(shù)關系式；

（2）要使該產(chǎn)品每天的銷售量比不做電視廣告時的銷售量至少增加，則每天電視廣告的播放量至少需多少次？

（本題滿分18分，其中第1小題6分，第2小題4分，第3小題8分）

定義變換：可把平面直角坐標系上的點變換到這一平面上的點.特別地，若曲線上一點經(jīng)變換公式變換后得到的點與點重合，則稱點是曲線在變換下的不動點.

（1）若橢圓的中心為坐標原點，焦點在軸上，且焦距為，長軸頂點和短軸頂點間的距離為2. 求該橢圓的標準方程. 并求出當時，其兩個焦點、經(jīng)變換公式變換后得到的點和的坐標；

（2）當時，求（1）中的橢圓在變換下的所有不動點的坐標；

（3）試探究：中心為坐標原點、對稱軸為坐標軸的雙曲線在變換

：（，）下的不動點的存在情況和個數(shù).

（本題滿分18分，其中第1小題5分，第2小題5分，第3小題8分）

在平面直角坐標系中，已知為坐標原點，點的坐標為，點的坐標為，其中且.設.

（1）若，，，求方程在區(qū)間內(nèi)的解集；

（2）若點是過點且法向量為的直線上的動點.當時，設函數(shù)的值域為集合，不等式的解集為集合. 若恒成立，求實數(shù)的最大值；

（3）根據(jù)本題條件我們可以知道，函數(shù)的性質(zhì)取決于變量、和的值. 當時，試寫出一個條件，使得函數(shù)滿足“圖像關于點對稱，且在處取得最小值”.（說明：請寫出你的分析過程.本小題將根據(jù)你對問題探究的完整性和在研究過程中所體現(xiàn)的思維層次，給予不同的評分.）

設為虛數(shù)單位，則復數(shù)

若函數(shù)的反函數(shù)的圖像過點，則