若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積是       cm³.

若A，B，C是⊙O上三點，PC切⊙O于點C， ，則的大小為           .

若直線與曲線

（為參數(shù)，）有兩個公共點A，B，且|AB|=2，則實數(shù)a的值為           ；在此條件下，以直角坐標系的原點為極點，x軸正方向為極軸建立坐標系，則曲線C的極坐標方程為             .

若A，B，C為的三個內角，則的最小值為         .

有下列命題：

①若存在導函數(shù)，則

②若函數(shù)

③若函數(shù)，則

④若三次函數(shù)則是“有極值點”的充要條件.

    其中真命題的序號是            .

（本小題共13分）

已知函數(shù)

   （I）求函數(shù)的最小正周期及圖象的對稱軸方程；

   （II）設函數(shù)求的值域.

（本小題共13分）

   如圖，在四棱錐P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，∠ABC=

∠BAD=90°，為AB中點，F為PC中點.

   （I）求證：PE⊥BC；

   （II）求二面角C—PE—A的余弦值；

   （III）若四棱錐P—ABCD的體積為4，求AF的長.

（本小題共13分）

     某公司要將一批海鮮用汽車運往A城，如果能按約定日期送到，則公司可獲得銷售收入30萬元，每提前一天送到，或多獲得1萬元，每遲到一天送到，將少獲得1萬元，為保證海鮮新鮮，汽車只能在約定日期的前兩天出發(fā)，且行駛路線只能選擇公路1或公路2中的一條，運費由公司承擔，其他信息如表所示.

   （I）記汽車走公路1時公司獲得的毛利潤為（萬元），求的分布列和數(shù)學期望

   （II）假設你是公司的決策者，你選擇哪條公路運送海鮮有可能獲得的毛利潤更多？

（注：毛利潤=銷售收入-運費）

（本小題共13分）

已知函數(shù)

   （I）若x=1為的極值點，求a的值；

   （II）若的圖象在點（1，）處的切線方程為，

（i）求在區(qū)間[-2，4]上的最大值；

（ii）求函數(shù)的單調區(qū)間.

（本小題共14分）

已知橢圓的離心率為

   （I）若原點到直線的距離為求橢圓的方程；

   （II）設過橢圓的右焦點且傾斜角為的直線和橢圓交于A，B兩點.

        （i）當，求b的值；

        （ii）對于橢圓上任一點M，若，求實數(shù)滿足的關系式.