科目: 來源:2014屆云南省高一上學期期末考試數(shù)學 題型:選擇題
函數(shù)的定義域為,若且時總有,則稱為單函數(shù)。例如,函數(shù) 是單函數(shù)。下列命題:
① 函數(shù)是單函數(shù);
② 指數(shù)函數(shù)是單函數(shù);
③ 若為單函數(shù),且,則;
④ 在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù)。
其中的真命題的個數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目: 來源:2014屆云南省高一上學期期末考試數(shù)學 題型:填空題
在整數(shù)集合Z中,被5除所得余數(shù)為的所有整數(shù)組成一個“類”,記為[],即[],k=0,1,2,3,4。給出如下四個結論:
① 2011∈[1];
② -3∈[3];
③ Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4];
④ 若整數(shù)a,b屬于同一‘類’,則(a-b)∈[0]。
其中,正確結論的代號是 。
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科目: 來源:2014屆云南省高一上學期期末考試數(shù)學 題型:解答題
(本題滿分10分)已知函數(shù) (其中0≤≤)的圖象與y軸交于點,
(I)求的解析式;
(II)如圖,設P是圖象上的最高點,M、N是圖象與x軸的交點,求與的夾角的余弦值。
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科目: 來源:2014屆云南省高一上學期期末考試數(shù)學 題型:解答題
(本題滿分12分)已知 , 是平面上的一組基底,若+λ,,
(I)若與共線,求的值;
(II)若、是夾角為的單位向量,當時,求的最大值。
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