已知四棱錐的底面是邊長為的正方形,底面,、分別為棱、的中點.

(1)求證:平面

(2)已知二面角的余弦值為求四棱錐的體積.

某同學參加3門課程的考試.假設該同學第一門課程取得優(yōu)秀成績的概率為第二、第三門課程取得優(yōu)秀成績的概率分別為且不同課程是否取得優(yōu)秀成績相互獨立,記為該生取得優(yōu)秀成績的課程數(shù)，其分布列為

(1)求該生至少有1門課程取得優(yōu)秀成績的概率；

(2)求，的值；

(3)求數(shù)學期望

已知函數(shù)，為函數(shù)的導函數(shù)．

(1)設函數(shù)的圖象與軸交點為曲線在點處的切線方程是，求的值；

(2)若函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

設等差數(shù)列的公差且記為數(shù)列的前項和.

(1)若、、成等比數(shù)列,且、的等差中項為求數(shù)列的通項公式;

(2)若、、且證明：

(3)若證明:

曲線的極坐標方程化為直角坐標方程為（    ）

A、                   B、     

C、                   D、

設橢圓的兩個焦點分別為作橢圓長軸的垂線交橢圓于點，若為等腰三角形，則橢圓的離心率為  （    ）

A、             B、         C、         D、

參數(shù)方程表示的曲線是（    ）

A、雙曲線          B、橢圓            C、拋物線           D、圓

橢圓和雙曲線有公共的焦點，那么雙曲線的漸近線方程是  （    ）

A、     B、     C、     D、

如圖，在平行六面體中，為和的交點，若，則下列式子中與相等的是  （    ）

A、                      B、       

C、                     D、

已知以為焦點的拋物線上的兩點滿足，則弦的中點到準線的距離為（    ）

A、              B、              C、             D、