科目: 來源:2014屆北京市高一第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知焦點(diǎn)在軸上的橢圓過點(diǎn),且離心率為,為橢圓的左頂點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)已知過點(diǎn)的直線與橢圓交于,兩點(diǎn).
(。┤糁本垂直于軸,求的大小;
(ⅱ)若直線與軸不垂直,是否存在直線使得為等腰三角形?如果存在,求出直線的方程;如果不存在,請說明理由.
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科目: 來源:2014屆北京市高一第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知集合,若集合,且對任意的,存在,使得(其中),則稱集合為集合的一個元基底.
(Ⅰ)分別判斷下列集合是否為集合的一個二元基底,并說明理由;
①,;
②,.
(Ⅱ)若集合是集合的一個元基底,證明:;
(Ⅲ)若集合為集合的一個元基底,求出的最小可能值,并寫出當(dāng)取最小值時的一個基底.
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科目: 來源:2014屆北京師大附中高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型:選擇題
如果角的終邊經(jīng)過點(diǎn),則( )
A. B. C. D.
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科目: 來源:2014屆北京師大附中高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型:選擇題
若,則點(diǎn)位于( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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科目: 來源:2014屆北京師大附中高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型:選擇題
若向量a=(2,1),b=(4,x+1),a∥b,則x的值為( )
A. 1 B. 7 C. -10 D. -9
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科目: 來源:2014屆北京師大附中高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型:選擇題
把函數(shù)的圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來的一半(縱坐標(biāo)不變),
然后把圖象向左平移個單位,則所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為( )
A. B.
C. D.
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科目: 來源:2014屆北京師大附中高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型:選擇題
已知四邊形ABCD的三個頂點(diǎn),,,且,則頂
點(diǎn)D的坐標(biāo)為( )
A. B. C. D.
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科目: 來源:2014屆北京師大附中高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型:選擇題
如圖,在△ABC中,設(shè),,AP的中點(diǎn)為Q,BQ的中點(diǎn)為R,CR
的中點(diǎn)為P,若,則( )
A. B. C. D. 1
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