(本小題滿分14分)

橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，一條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)與橢圓交于兩點(diǎn)．

⑴求的周長(zhǎng)；

⑵若的傾斜角為，求的面積．

(本小題滿分16分) 如圖，設(shè)橢圓的右頂點(diǎn)與上頂點(diǎn)分別

為A、B，以A為圓心，OA為半徑的圓與以B為圓心，OB為半徑的圓相交于點(diǎn)O、P．

（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(2) 若點(diǎn)P在直線上，求橢圓的離心率；

(3) 在（2）的條件下，設(shè)M是橢圓上的一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)N（0，1）到橢圓上點(diǎn)的最近距離為3，求橢圓的方程．

(本小題滿分16分)（理科做）在如圖所示的幾何體中，平面，平面，，，是的中點(diǎn)．建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，解決下列問(wèn)題：

⑴求證：；

⑵求與平面所成角的大�。�

（文科做）(本小題滿分16分)

已知橢圓過(guò)點(diǎn)，離心率為，圓的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，直徑為橢圓的短軸，圓的方程為．過(guò)圓上任一點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)為．

(1)求橢圓的方程；

(2)若直線與圓的另一交點(diǎn)為，當(dāng)弦最大時(shí)，求直線的直線方程；

(3)求的最值．

(本小題滿分16分)如圖，、是通過(guò)某城市開(kāi)發(fā)區(qū)中心的兩條南北和東西走向的街道，連接、兩地之間的鐵路線是圓心在上的一段圓�。�若點(diǎn)在點(diǎn)正北方向，且，點(diǎn)到、的距離分別為和．

（1）建立適當(dāng)坐標(biāo)系，求鐵路線所在圓弧的方程；

（2）若該城市的某中學(xué)擬在點(diǎn)正東方向選址建分校,考慮環(huán)境問(wèn)題，要求校址到點(diǎn)的距離大于，并且鐵路線上任意一點(diǎn)到校址的距離不能少于，求該校址距點(diǎn)O的最近距離（注：校址視為一個(gè)點(diǎn)）．

拋物線的焦點(diǎn)為       

已知直線的充要條件是=        

已知圓：和點(diǎn)，則過(guò)且與圓相切的直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于        

雙曲線的漸近線方程是，焦點(diǎn)在軸上，則該雙曲線的離心率等于       

已知圓，直線，則與圓相切，且與直線垂直的直線方程為