在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AB=AC=AA₁=6，BC=4，D是BC的中點，F(xiàn)是C₁C上一點，且CF=4。

（1）求證：B₁F⊥平面ADF；

（2）求三棱錐D—AB₁F的體積；

（3）試在AA₁上找一點E，使得BE//平面ADF。

設橢圓C₁：的左、右焦點分別是F₁、F₂，下頂點為A，線段OA的中點為B（O為坐標原點）。如圖，若拋物線C₂：與y軸的交點為B，且經(jīng)過F₁，F(xiàn)₂兩點。

1． 求拋物線C₂的方程；

2．設M，N為拋物線C₂上的動點，過點N作拋物線C₂的切線交橢圓C₁于點P、Q兩點，求△MPQ面積的最大值。

若復數(shù)z滿足（i是虛數(shù)單位），則z ＝（    ）

A．       B．     C．     D．

平面α⊥平面β, α∩β＝l, 點P∈α, 點Q∈l, 那么PQ⊥l是PQ⊥β的                （     ）

A．充分但不必要條件       B．必要但不充分條件

C．充要條件                            D．既不充分也不必要條件

如圖給出的是計算的值的一個程序框圖，其中判斷框內應填

入的條件是 （     ）

A．i>10                 B．i<10

C．i>20                D．i<20

若函數(shù)在上可導，且，則 (     )

A.  B．  C． D．無法確定

若點是的外心，且，，則實數(shù)的值為

(     )

A．     B．    C．    D．

由曲線和直線所圍成的圖形（陰影部分）的面積的最小值為 (     )

A.        B.       C.         D.

已知傾斜角α≠0的直線l過橢圓(a>b>0)的右焦點交橢圓于A．B兩

點,P為直線上任意一點,則∠APB為  （     ）

A．鈍角     B．直角         C．銳角         D．都有可能

盒中裝有形狀、大小完全相同的5個球，其中紅色球3個，黃色球2個。若從中隨機取出2個球，則所取出的2個球顏色不同的概率等于_______。