科目: 來源:2014屆河北省高一12月月考數(shù)學(xué)試卷 題型:選擇題
函數(shù)y=2x2-(a-1)x+3在(-∞,1]內(nèi)遞減,在(1,+∞)內(nèi)遞增,則a的值是( )
A.1 B.3 C.5 D.-1
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科目: 來源:2014屆河北省高一12月月考數(shù)學(xué)試卷 題型:選擇題
函數(shù)y=f(x)是R上的偶函數(shù),且在(-∞,0]上為增函數(shù).若f(a)≤f(2),則實數(shù)a的取值范圍是( )
A.a(chǎn)≤2 B.a(chǎn)≥-2 C.-2≤a≤2 D.a(chǎn)≤-2或a≥2
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科目: 來源:2014屆河北省高一12月月考數(shù)學(xué)試卷 題型:選擇題
已知函數(shù)f(x+1)是偶函數(shù),當(dāng)x2>x1>1時,[f(x2)-f(x1)](x2-x1)>0恒成立,設(shè)a=f(-),b=f(2),c=f(3),則a,b,c的大小關(guān)系為( )
A.b<a<c B.c<b<a C.b<c<a D.a(chǎn)<b<c
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科目: 來源:2014屆河北省高一12月月考數(shù)學(xué)試卷 題型:選擇題
給出下列四個命題:
① f(x)=sin(2x-)的對稱軸為x=+,k∈Z;②函數(shù) f(x)=sinx+cosx的最大值為2;③函數(shù) f(x)=sinxcosx-1的周期為2π;④函數(shù) f(x)=sin(x+)在[-,]上是增函數(shù).其中正確命題的個數(shù)是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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科目: 來源:2014屆河北省高一12月月考數(shù)學(xué)試卷 題型:填空題
當(dāng)α∈時,冪函數(shù)y=xα的圖象不可能經(jīng)過第________象限.
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科目: 來源:2014屆河北省高一12月月考數(shù)學(xué)試卷 題型:填空題
奇函數(shù)f(x)滿足對任意x∈R都有f(2+x)+f(2-x)=0,且f(1)=9,則f(2010)+f(2011)+f(2012)的值為__________.
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科目: 來源:2014屆河北省高一12月月考數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
已知定義在R上的奇函數(shù) f(x)有最小正周期2,且當(dāng)x∈(0,1)時, f(x)=.
(1) 求 f(x)在[-1,1]上的解析式;
(2) 證明: f(x)在(0,1)上是減函數(shù).
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