(本題滿分10分)從4名男生,3名女生中選出三名代表,(1)不同的選法共有多少種?(2)至少有一名女生的不同的選法共有多少種?(3)代表中男、女生都有的不同的選法共有多少種?

(本題滿分12分)已知的展開式的各項系數(shù)之和等于展開式中的常數(shù)項，求展開式中含的項的二項式系數(shù).

(本題滿分12分)某電視生產廠家今年推出A、B、C、D四種款式電視機，每種款式電視機的外觀均有黑色、銀白色兩種。四月份的電視機產量如下表（單位：臺）

若按電視機的款式采取分層抽樣的方法在這個月生產的電視機中抽取70臺，其中有C種款式的電視機20臺。

（1）   求的值；

（2）   若在C款式電視機中按顏色進行分層抽樣抽取一個容量為6的樣本，然后將該樣本看成一個總體，從中任取2臺，求恰有1臺黑色、1臺銀白色電視的概率；

（3）   用簡單隨機抽樣的方法從A種款式電視機中抽取10臺，對其進行檢測，它們的得分如下：94，92，92，96，97，95，98，90，94，97。如果把這10臺電視機的得分看作一個樣本，從中任取一個數(shù)，求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過2的概率。

(本題滿分12分)某班從6名班干部（其中男生4人，女生2人）中選3人參加學校學生會的干部競選．

（1）設所選3人中女生人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望；

（2）在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率．

(本題滿分12分)將一個半徑適當?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器最上方的入口處,小球將自由下落.小球在下落過程中,將3次遇到黑色障礙物,最后落入袋或袋中.已知小球每次遇到黑色障礙物時向左、右兩邊下落的概率都是.

（Ⅰ）求小球落入袋中的概率;

（Ⅱ）在容器入口處依次放入4個小球,記為落入袋中小球的個數(shù),試求的概率和的數(shù)學期望.

(本題滿分12分)如圖，已知橢圓焦點為，雙曲線，設是雙曲線上異于頂點的任一點，直線與橢圓的交點分別為和。

（1）   設直線的斜率分別為和，求的值；

（2）   是否存在常數(shù)，使得恒成立？若存在，試求出的值；若不存在，請說明理由。

“或是假命題”是“非為真命題”的（  ）

A．充分而不必要條件             B．必要而不充分條件

C．充要條件                    D．既不充分也不必要條件

閱讀下列程序，輸出結果為2的是（    ）

如右圖，邊長為2的正方形中有一張封閉曲線圍成的笑臉.在正方形中隨機撒一粒豆子，它落在笑臉區(qū)域的概率為，則笑臉區(qū)域面積約為（     ）

 A．　         B．          C．          D．無法計算

已知在矩形中，AB=5，BC=7，在其中任取一點P，使?jié)M足，則P點出現(xiàn)的概率為 （   ）

 A          B          C            D不確定