已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)分別是直線x+3y-6=0與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn),則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為                         

以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：

①設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，若，則動(dòng)點(diǎn)Ｍ的軌跡為雙曲線；

②方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；

③過(guò)圓C上一定點(diǎn)A作圓的弦AB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓；

④雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)。

其中真命題的序號(hào)為              （寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）

解不等式：|x-1|+|x+2|≥5.

（1）求與雙曲線有共同的漸近線，且過(guò)點(diǎn)的雙曲線的方程。

（2）已知中心在原點(diǎn)，一焦點(diǎn)為F（0，）的橢圓被直線L：y=3x-2截得的弦的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求此橢圓的方程。

某化工企業(yè)2007年底投入100萬(wàn)元，購(gòu)入一套污水處理設(shè)備．該設(shè)備每年的運(yùn)轉(zhuǎn)費(fèi)用是0.5萬(wàn)元，此外每年都要花費(fèi)一定的維護(hù)費(fèi)，第一年的維護(hù)費(fèi)為2萬(wàn)元，由于設(shè)備老化，以后每年的維護(hù)費(fèi)都比上一年增加2萬(wàn)元．

（1）求該企業(yè)使用該設(shè)備年的年平均污水處理費(fèi)用（萬(wàn)元）；

（2）問(wèn)為使該企業(yè)的年平均污水處理費(fèi)用最低，該企業(yè)幾年后需要重新更換新的污水處理設(shè)備？

命題實(shí)數(shù)滿足，其中，命題實(shí)數(shù)滿足或，且是的必要不充分條件，求的取值范圍．

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，離心率為，一個(gè)焦點(diǎn)是F（-m,0）(m是大于0的常數(shù)).   

(Ⅰ)求橢圓的方程； 

(Ⅱ)設(shè)Q是橢圓上的一點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)F、Q的直線與y軸交于點(diǎn)M.若，求直線的斜率.

已知直線y=ax+1與雙曲線3x²-y²=1交于A、B兩點(diǎn)。

（1）若以AB線段為直徑的圓過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值。

（2）是否存在這樣的實(shí)數(shù)a，使A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)？說(shuō)明理由。

已知集合，，則等于           （    ）

A．               B．                      C．                  D．

已知命題“”是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是   （    ）

    A． B．   C．    D．（—1，1）