．已知是拋物線的準線與雙曲線的兩條漸近線所圍成的三角形平面區(qū)域內（含邊界）的任意一點，則的最大值為           .

如圖，拋物線形拱橋的頂點距水面2米時，測得拱橋內水面寬為12米，當水面升高1米后，則拱橋內水面的寬度為          米.

已知整數對按如下規(guī)律排成一列：、、、、，，，，，，……，則第個數對是            .

在平面直角坐標系中，定義為兩點,之間的“折線距離”．在這個定義下，給出下列命題：

  ①到原點的“折線距離”等于的點的集合是一個正方形；

  ②到原點的“折線距離”等于的點的集合是一個圓；

  ③到兩點的“折線距離”差的絕對值為的點的集合是兩條平行線；

④到兩點的“折線距離”之和為的點的集合是面積為的六邊形．

其中正確的命題是                  ．（寫出所有正確命題的序號）

（本小題滿分12分）等比數列{}的前n 項和為，已知,,成等差數列．

  （1）求{}的公比q；

  （2）若－＝3，求.  

（本小題滿分12分）

已知雙曲線的方程為5x²-4y²=20,左右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂   

（1）求此雙曲線的焦點坐標和漸近線方程；

（2）若橢圓與此雙曲線有共同的焦點，且有一公共點P滿足|PF₁|·|PF₂|=6，求橢圓的標準方程．

（本小題滿分12分）某公司今年年初用25萬元引進一種新的設備，投入設備后每年收益為21萬元.同時，公司每年需要付出設備的維修和工人工資等費用，第一年各種費用2萬元，第二年各種費用4萬元，以后每年各種費用都增加2萬元.

（1）引進這種設備后，第幾年后該公司開始獲利；

（2）這種設備使用多少年，該公司的年平均獲利最大？

（本小題滿分12分）

如圖，已知直線與拋物線相交于兩點，

與軸相交于點，若.

（1）求證：點的坐標為（1，0）；

（2）求△AOB的面積的最小值.

（本小題滿分14分）已知橢圓經過點M（2，1），O為坐標原點，平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0） 

（1）當 時，判斷直線l與橢圓的位置關系；

（2）當時，P為橢圓上的動點，求點P到直線l距離的最小值；

（3）如圖，當l交橢圓于A、B兩個不同點時，求證：

直線MA、MB與x軸始終圍成一個等腰三角形 

已知圓心角所對的弧長為4，半徑為2，則這個圓心角的弧度數為（   ）

A.       B. 1      C.   2      D.  4