曲線在點(diǎn)處的切線方程為

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是

已知實(shí)數(shù)x、y滿足，若z＝2x－y，則的取值范圍是

以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：

    ①設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為正常數(shù)，，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓；

    ②雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)；

    ③方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；

    ④和定點(diǎn)及定直線的距離之比為的點(diǎn)的軌跡方程為．

其中真命題的序號(hào)為

已知函數(shù)與的圖像都過(guò)點(diǎn)，且在點(diǎn)處有公共切線，求、的表達(dá)式。

點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)到直線的最小距離。

橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)在軸上，離心率，

   求橢圓的方程。

若直線l：與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，O點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)。

(1)當(dāng)時(shí)，求證：OA⊥OB；

  (2)若OA⊥OB，求證：直線l恒過(guò)定點(diǎn)；并求出這個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)。

已知拋物線經(jīng)過(guò)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn).

(1) 求橢圓的離心率；

(2) 設(shè)，又為與不在軸上的兩個(gè)交點(diǎn)，若的重心在拋物線上，求和的方程。

若橢圓=1(a＞b＞0)與直線在第一象限內(nèi)有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求a、b所滿足的條件，并畫出點(diǎn)P(a,b)的存在區(qū)域。