函數(shù)y＝f(x＋1)－是奇函數(shù)，y＝f^－1(x)是y＝f(x)的反函數(shù)，若f(3)＝0，則f^－1(3)＝（    ）

A.  －1             B.  1             C.  －2             D.  2

函數(shù)f(x)＝sin(2x－)－2sin²x的最小正周期是        .

已知實(shí)數(shù)x，y滿足：－1＜x＋y＜4且2＜x－y＜3，則2x－3y的取值范圍是        .（答案用區(qū)間表示）

設(shè)拋物線y²＝2Px（P＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A(0，2).若線段FA的中點(diǎn)B在拋物線上，則B到該拋物線準(zhǔn)線的距離為        .

函數(shù)f(x)＝x³＋＋3sinx＋4在區(qū)間[－t，t](t＞0)上的最大值與最小值之和為        .

（本小題滿分10分）

已知等比數(shù)列{a_n}中，S_n為其前n項(xiàng)和，且a₁＋a₃＝5，S₄＝15，設(shè)b_n＝＋，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n .

（本小題滿分12分）

已知m＝(cosωx＋sinωx，cosωx)，n＝(cosωx－sinωx，2sinωx)，其中ω＞0，若函數(shù)f(x)＝m·n，且f(x)的對(duì)稱中心到f(x)的對(duì)稱軸的最近距離不小于.

（I）求ω的取值范圍；

（II）在△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且a＝1，b＋c＝2，當(dāng)ω取最大值時(shí)，f(A)＝1，求△ABC的面積.

（本小題滿分12分）

如圖，已知三棱錐P—ABC中，PA⊥平面ABC，

AB⊥AC，PA＝AC＝AB，N為AB上一點(diǎn)，

AB＝4AN，M，S分別為PB，BC的中點(diǎn).

（I）證明：CM⊥SN；

（II）求SN與平面CMN所成角的大小.

（本小題滿分12分）

某同學(xué)參加3門課程的考試.假設(shè)該同學(xué)第一門課程取得優(yōu)秀成績的概率為，第二、第三門課程取得優(yōu)秀成績的概率分別為p，q（p＞q），且不同課程是否取得優(yōu)秀成績相互獨(dú)立，記ξ為該生取得優(yōu)秀成績的課程數(shù)，其分布列為

（I）求該生至少有1門課程取得優(yōu)秀成績的概率；

（II）求p，q的值；

（III）求數(shù)學(xué)期望Eξ.

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)f(x)＝x²(x－3a)＋1 (a＞0，x∈R).

（I）求函數(shù)y＝f(x)的極值；

（II）函數(shù)y＝f(x)在(0，2)上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（III）若在區(qū)間(0，＋∞)上存在實(shí)數(shù)x₀，使得不等式f(x₀)－4a³≤0能成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.