定義：若數(shù)列對(duì)任意的正整數(shù)n，都有（d為常數(shù)），則稱為“絕對(duì)和數(shù)列”，d叫做“絕對(duì)公和”，已知“絕對(duì)和數(shù)列”，“絕對(duì)公和”，則其前2010項(xiàng)和的最小值為(   )

    A．—2010   B．—2009   C．—2006   D．—2011

=________.[來(lái)源:學(xué),科,網(wǎng)]

在中，若成等差數(shù)列,的面積為，則____。

2002年在北京召開的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)，會(huì)標(biāo)是以我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽

的弦圖為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的．弦圖是由四個(gè)全等直角三角形與一個(gè)小正方形

拼成的一個(gè)大正方形（如圖）．如果小正方形的面積為1，大正方形的

面積為25，直角三角形中較小的銳角為，那么的值等于           ．

給出下列命題：

①常數(shù)列既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列；

②；[來(lái)源:學(xué)_科_網(wǎng)Z_X_X_K]

③在數(shù)列中,如果前項(xiàng)和，則此數(shù)列是一個(gè)公差為4的等差數(shù)列；

④若向量方向相同，且，則與方向相同；

⑤是等比數(shù)列，為其前項(xiàng)和，則成等比數(shù)列。則上述命題中正確的有              . （填上所有正確命題的序號(hào)）。

本小題滿分10分）

如圖，有一壁畫，最高點(diǎn)A處離地面4m，最低點(diǎn)

B處離地面2m，若從離地高1.5m的處觀賞它，則

離墻多遠(yuǎn)時(shí)，視角最大？

本題滿分10分）

設(shè)向量=,=（其中實(shí)數(shù)不同時(shí)為零），當(dāng)時(shí)，有；當(dāng)時(shí)，有∥.

（1）求函數(shù)解析式；

（2）設(shè)，且，求sin.

（本題滿分12分）

已知角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

（1）求的值；

（2）定義行列式運(yùn)算，求行列式的值；

（3）若函數(shù)()，求函數(shù)的最大值，并指出取到最大值時(shí)的值．

（本小題滿分14分）

    已知函數(shù)

   （1）若，求的單調(diào)遞減區(qū)間；

   （2）若，且存在使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

（本小題滿分14分）

等差數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，，前項(xiàng)和為，為等比數(shù)列, ，且 ．

  （1）求與；

  （2）求數(shù)列的前項(xiàng)和。

（3）若對(duì)任意正整數(shù)和任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．