已知，若對(duì)任意，存在，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是                                       （    ）

    A．       B．        C．       D．

關(guān)于函數(shù)，在下列四個(gè)命題中：

    ①的最小正周期是；  

    ②是偶函數(shù)； 

    ③的圖像可以由的圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到；④若，，則

    以上命題正確的是_____________________________（填上所有正確命題的序號(hào)）

很難想象城市污水不經(jīng)過(guò)處理我們的生活會(huì)變成什么樣。若污水經(jīng)過(guò)污水處理廠的“污水處理池”過(guò)濾一次，能過(guò)濾出有害物質(zhì)的，若過(guò)濾次后，流出的水中有害物質(zhì)在原來(lái)的以下，則的最小值為_(kāi)___________________（參考數(shù)據(jù)）．

若動(dòng)直線與函數(shù)和的圖像分別交于、兩點(diǎn),則線段的最大值為_(kāi)_______________．

已知函數(shù)滿足：①;②。則

_____．

（本小題滿分12分）

已知關(guān)于的不等式對(duì)任意恒成立；

    ，不等式成立。

    若為真，為假，求的取值范圍。

（本小題滿分12分）

已知向量。

    （1）若，求；

    （2）若函數(shù)的圖像向右平移（）個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位后圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)是奇函數(shù)，求的最大值。

（本小題滿分12分）

在中，內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，已知，

    （1）求的值；   

    （2）設(shè)，求的值．

（本小題滿分12分）

已知點(diǎn)在直線上，其中

    （1）若，求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

    （2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

（本小題滿分12分） 

已知 一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形

    （1）如圖甲，以為圓心作半徑為的圓弧與正方形交于、兩點(diǎn)，在上有一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)作,求矩形面積的最小值；

    （2）如圖乙，在正方形的基礎(chǔ)上再拼接兩個(gè)完全相同的正方形，求。