在平面幾何中有如下結(jié)論：正三角形ABC的內(nèi)切圓面積為S₁，外接圓面積為S₂，則，推廣到空間可以得到類似結(jié)論；已知正四面體P—ABC的內(nèi)切球體積為V₁，外接球體積為V₂，則            （    ）

    A．   B．   C．  D．

在的展開式中，的系數(shù)與的系數(shù)之和等于       。

曲線與直線在第一象限所圍成的圖形的面積是         。

如圖，平行六面體ABCD—A₁B₁C₁D₁，若ABCD是邊長為2的正方形，AA₁=1，，則BD₁的長為        。

下列不等式

    ①已知；

    ②；

    ③已知；

    ④。

    其中恒成立的是       。（把所有成立不等式的序號都填上）

（本小題滿分12分）

    已知集合

   （1）若；

   （2）若的充分條件，求實數(shù)的取值范圍。

（本小題滿分12分）

    已知等差數(shù)列是遞增數(shù)列，且滿足

   （1）求數(shù)列的通項公式；

   （2）令，求數(shù)列的前項和

（本小題滿分12分）

    已知四棱錐P—ABCD中，平面ABCD，底面ABCD為菱形，，AB=PA=2，E、F分別為BC、PD的中點。

   （1）求證：PB//平面AFC；

   （2）求平面PAE與平面PCD所成銳二面角的余弦值。

（本小題滿分12分）

    某同學參加3門課程的考試，假設該同學第一門課程取得優(yōu)秀成績的概率為。第二、第三門課程取得優(yōu)秀成績的概率均為，且不同課程是否取得優(yōu)秀成績相互獨立。

   （1）求該生恰有1門課程取得優(yōu)秀成績的概率；

   （2）求該生取得優(yōu)秀成績的課程門數(shù)X的期望。

（本小題滿分12分）

    在平面直角坐標系中有兩定點，，若動點M滿足，設動點M的軌跡為C。

   （1）求曲線C的方程；

   （2）設直線交曲線C于A、B兩點，交直線于點D，若，證明：D為AB的中點。