已知定義在上的函數(shù)．給出下列結論：

①函數(shù)的值域為；

②關于的方程有個不相等的實數(shù)根；

③當時，函數(shù)的圖象與軸圍成的圖形面積為，則；

④存在，使得不等式成立，

其中你認為正確的所有結論的序號為______________________．

三、解答題：本大題共6小題，共74分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

(17)（本小題滿分12分）

已知函數(shù)．

(I)求函數(shù)的最小正周期；

(Ⅱ)當時，函數(shù)的最小值為，求實數(shù)的值．

（本小題滿分12分）

如圖，邊長為1的正三角形所在平面與直角梯形所在平面垂直，且，，，，、分別是線段、的中點．

(I)求證：平面平面；

(Ⅱ)求二面角的大小．

（本小題滿分12分）

某電視臺擬舉行“團隊共享”沖關比賽，其規(guī)則如下：比賽共設有“常識關”和“創(chuàng)新關”兩關，每個團隊共兩人，每人各沖一關，“常識關”中有2道不同必答題，“創(chuàng)新關”中有3道不同必答題；如果“常識關”中的2道題都答對，則沖“常識關”成功且該團隊獲得單項獎勵900元，否則無獎勵；如果“創(chuàng)新關”中的3道題至少有2道題答對，則沖“創(chuàng)新關”成功且該團隊獲得單項獎勵1800元，否則無獎勵．現(xiàn)某團隊中甲沖擊“常識關”，乙沖擊“創(chuàng)新關”，已知甲回答“常識關”中每道題正確的概率都為，乙回答“創(chuàng)新關”中每道題正確的概率都為，且兩關之間互不影響，每道題回答正確與否相互獨立．

(I)求此沖關團隊在這5道必答題中只有2道回答正確且沒有獲得任何獎勵的概率；

(Ⅱ)記此沖關團隊獲得的獎勵總金額為隨機變量，求的分布列和數(shù)學期望．

（本小題滿分12分）

在平面直角坐標系中，已知動點到點的距離為，到軸的距離為，且．

(I)求點的軌跡的方程；

(Ⅱ)若、是(I)中上的兩點，，過、分別作直線的垂線，垂足分別為、．證明：直線過定點，且為定值．

（本小題滿分12分）

 記，其中，如，令．

(I)求的值；

(Ⅱ)求的表達式；

(Ⅲ)已知數(shù)列滿足，設數(shù)列的前項和為，若對一切，不等式恒成立，求實數(shù)的最大值．

（（本小題滿分14分）

已知函數(shù)為實常數(shù)）．

(I)當時，求函數(shù)在上的最小值；

(Ⅱ)若方程（其中）在區(qū)間上有解，求實數(shù)的取值范圍；

(Ⅲ)證明：（參考數(shù)據(jù)：）

已知集合,,則  （   ）

   A.   B. C.   D.

函數(shù)在點處的切線方程為         （   ）

    A．  B．   C．  D．

已知銳角終邊上一點A的坐標為,則的弧度數(shù)為 （   ）

   A.3                  B.             C.               D.