下列不等式

    ①已知；

    ②；

    ③已知；

    ④。

    其中恒成立的是       。（把所有成立不等式的序號(hào)都填上）

（本小題滿分12分）

    已知集合

   （1）若；

   （2）若的充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

（本小題滿分12分）

    已知等差數(shù)列是遞增數(shù)列，且滿足

   （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

   （2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和

（本小題滿分12分）

    已知四棱錐P—ABCD中，平面ABCD，底面ABCD為菱形，，AB=PA=2，E、F分別為BC、PD的中點(diǎn)。

   （1）求證：PB//平面AFC；

   （2）求平面PAE與平面PCD所成銳二面角的余弦值。

（本小題滿分12分）

    某同學(xué)參加3門課程的考試，假設(shè)該同學(xué)第一門課程取得優(yōu)秀成績(jī)的概率為。第二、第三門課程取得優(yōu)秀成績(jī)的概率均為，且不同課程是否取得優(yōu)秀成績(jī)相互獨(dú)立。

   （1）求該生恰有1門課程取得優(yōu)秀成績(jī)的概率；

   （2）求該生取得優(yōu)秀成績(jī)的課程門數(shù)X的期望。

（本小題滿分12分）

    在平面直角坐標(biāo)系中有兩定點(diǎn)，，若動(dòng)點(diǎn)M滿足，設(shè)動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為C。

   （1）求曲線C的方程；

   （2）設(shè)直線交曲線C于A、B兩點(diǎn)，交直線于點(diǎn)D，若，證明：D為AB的中點(diǎn)。

（本小題滿分14分）

    已知曲線在點(diǎn)處的切線斜率為

   （1）求的極值；

   （2）設(shè)在（-∞，1）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

   （3）若數(shù)列滿足，求證：對(duì)一切

若集合，，則

A．     B．      C．       D．

下列命題中的假命題是

A．,                    B. ,

C．,                     D. ,

冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)（2，），則它的單調(diào)遞增區(qū)間是

A.      B.         C.           D.