如圖，機器人亮亮從A地移動到B地，每次只移動一個單位長度，則亮亮從A移動到B最近的走法共有______________種

A.36                 B.60                 C.59                 D.80

已知f(x)是偶函數，x∈R，若將f(x)的圖像向右平移一個單位又得到一個奇函數，若f(2)=-1，則f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2010)等于

A.-1003               B.1003             C.1                 D.-1                   

在算式“4×□+1×□＝6”的兩個□中，分別填入兩個自然數，使它們的倒數之和最小，則這兩個數應分別為_____________和_____________.

.點P（a，3）到直線4x-3y+1=0的距離等于4，且在不等式2x+y-3＜0表示的平面區(qū)域內，則點P的坐標是______________.

已知數列{an}滿足a1=,an=an-1+(n≥2),則{an}的通項公式為_______________.

關于函數f(x)=(a是常數且a>0).下列表述正確的是______________.(將你認為正確的答案的序號都填上)

①它的最小值是0  ②它在每一點處都連續(xù)  ③它在每一點處都可導  ④它在R上是增函數  ⑤它具有反函數

（本小題滿分10分）

設函數f(x)=2cos2x+2sinxcosx-1(x∈R)的最大值為M，最小正周期為T.

（1）求M、T；

（2）10個互不相等的正數xi滿足f(xi)=M,且xi<10π(i=1,2,…,10),求x1+x2+…+x10的值.

（本小題滿分12分）

已知向量a=(1，1)，b=(1，0)，c滿足a·c=0，且|a|=|c|，b·c>0

(1)求向量c；

(2)若映射f：(x，y)→(x′，y′)=xa+yc；

①求映射f下(1，2)的原象；

②若將(x，y)作點的坐標，問是否存在直線使得直線上任一點在映射f的作用下，仍在直線上，若存在求出的方程，若不存在說明理由.

（本小題滿分12分）

已知函數f(x)=x3+ax2+ax-2(a∈R),

(1)若函數f(x)在區(qū)間(-∞，+∞)上為單調增函數，求實數a的取值范圍；

(2)設A(x1,f(x1))、B(x2,f(x2))是函數f(x)的兩個極值點，若直線AB的斜率不小于-，求實數a的取值范圍.

（本小題滿分12分）

有一塊邊長為4的正方形鋼板，現對其切割、焊接成一個長方體無蓋容器（切、焊損耗忽略不計）.有人應用數學知識作如下設計：在鋼板的四個角處各切去一個小正方形，剩余部分圍成一個長方體，該長方體的高是小正方形的邊長.

（1）請你求出這種切割、焊接而成的長方體容器的最大容積V1；

（2）請你判斷上述方案是否是最佳方案，若不是，請設計一種新方案，使材料浪費最少，且所得長方體容器的容積V2＞V1.