某幾何體的一條棱長(zhǎng)為，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長(zhǎng)為 的線(xiàn)段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長(zhǎng)為和的線(xiàn)段，則的最大值為_(kāi)_________

在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為         ．

如圖2所示，與是的直徑，，是延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，連交于點(diǎn)，連交于點(diǎn)，若，則       ．

（本小題滿(mǎn)分12分）在△中，角所對(duì)的邊分別為，已知，，．

（1）求的值；

（2）求的值．

（本小題滿(mǎn)分12分）一袋子中有大小相同的2個(gè)紅球和3個(gè)黑球，從袋子里隨機(jī)取球，取到每個(gè)球的可能性是相同的，設(shè)取到一個(gè)紅球得2分，取到一個(gè)黑球得1分。

（1）若從袋子里一次隨機(jī)取出3個(gè)球，求得4分的概率；

（2）若從袋子里每次摸出一個(gè)球，看清顏色后放回，連續(xù)摸3次，求得分的概率分布列及數(shù)學(xué)期望。

(本小題滿(mǎn)分14分) 如圖3所示，四棱錐中，底面為正方形， 平面，，，，分別為、、的中點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）求二面角D－FG－E的余弦值．

(本小題滿(mǎn)分14分) 已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且點(diǎn)為其右焦點(diǎn)。

（1）求橢圓的方程；

（2）是否存在平行于的直線(xiàn)，使得直線(xiàn)與橢圓有公共點(diǎn)，且直線(xiàn)與的距離等于4？若存在，求出直線(xiàn)的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

(本小題滿(mǎn)分14分)已知函數(shù)。

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程；

（2）求的單調(diào)區(qū)間。

（本小題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù) 

(1)當(dāng)時(shí), 證明: 不等式恒成立;

(2)若數(shù)列滿(mǎn)足,證明數(shù)列是等比數(shù)列,并求出數(shù)列、的通項(xiàng)公式；

(3)在(2)的條件下，若，證明：.

若集合,,若集合有兩個(gè)元素,則實(shí)數(shù)的取值范圍為(      ).

A.        B.       C.     D.