一個(gè)總體分為A、B兩層，用分層抽樣方法從總體中抽取一個(gè)容量為30的樣本，已知B層中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都是，則總體中的個(gè)體數(shù)為       。

已知等于        ．

已知實(shí)數(shù)x、y滿足三個(gè)不等式：則xy的最大值是         。

定義等積數(shù)列：在一個(gè)數(shù)列中，若每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的積是同一常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等積數(shù)列，這個(gè)數(shù)叫做公積。已知等積數(shù)列中，公積為5，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),這個(gè)數(shù)列的前項(xiàng)和=_________。

. 已知集合A={(x,y)|0ysinx, 0x},集合B={(x,y)|(x-2)+(y-2)  8},在集合B中任意取一點(diǎn)P,則PA的概率是             。

（二）選做題：在下面二道小題中選做一題，二題都選只計(jì)算前一題的得分.

(坐標(biāo)系與參數(shù)方程) 在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，          ．

（幾何證明選講）如圖所示，AC和AB分別是圓O的

切線，B、C 為切點(diǎn),且OC = 3，AB = 4，延長(zhǎng)OA到

D點(diǎn)，則△ABD的面積是___________．

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)。

（Ⅰ）求的值域；

（Ⅱ）若（x>0）的圖象與直線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)由小到大依次是，，…，，求數(shù)列的前項(xiàng)的和。

（本小題滿分12分）

    如圖，在三棱錐中，底面ABC,，

AP=AC, 點(diǎn)，分別在棱上，且BC//平面ADE

（Ⅰ）求證：DE⊥平面；

（Ⅱ）當(dāng)二面角為直二面角時(shí)，求多面體ABCED與PAED的體積比。

（本小題滿分14分）

某大學(xué)開設(shè)甲、乙、丙三門選修課，學(xué)生是否選修哪門課互不影響. 已知學(xué)生小張只選甲的概率為，只選修甲和乙的概率是，至少選修一門的概率是，用表示小張選修的課程門數(shù)和沒有選修的課程門數(shù)的乘積.

   （Ⅰ）求學(xué)生小張選修甲的概率；

（Ⅱ）記“函數(shù) 為上的偶函數(shù)”為事件，求事件的概率；

                （Ⅲ）求的分布列和數(shù)學(xué)期望。