已知向量=(sin,2)與向量=(cos,1)互相平行，則tan2的值為_______。

拋物線的準(zhǔn)線方程是_____________;

一個幾何體的三視圖如下圖所示，

則該幾何體外接球的表面積為_______。

設(shè)，則展開式中含項(xiàng)的系數(shù)是_________。

(本小題滿分12分)

已知向量=(sin2x,cosx),=(,2cosx)(x∈R),f(x)=

(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a,b,c，f(A)=2,a=,B=,求b的值。

．(本小題滿分12分)

如圖，在三棱錐S-ABC中，側(cè)面SAB與側(cè)面SAC均為等邊三角形，∠BAC=90°，O為BC的中點(diǎn)。

(1)證明：SO⊥平面ABC；

(2)求二面角A-SC-B的余弦值.

．(本小題滿分12分)

有一種舞臺燈，外形是正六棱柱，在其每一個側(cè)面(編號為①②③④⑤⑥)上安裝5只顏色各異的燈，假若每只燈正常發(fā)光的概率為0.5，若一個側(cè)面上至少有3只燈發(fā)光，則不需要更換這個面，否則需要更換這個面，假定更換一個面需要100元，用表示更換的面數(shù)，用表示更換費(fèi)用。

(1)求①號面需要更換的概率；

(2)求6個面中恰好有2個面需要更換的概率；

(3)寫出的分布列，求的數(shù)學(xué)期望。

(本小題滿分12分)

設(shè)橢圓的離心率為,點(diǎn)是橢圓上的一點(diǎn),且點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和為4.

(1)求橢圓的方程；

(2)橢圓上一動點(diǎn)，關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為,求的取值范圍.

(本小題滿分12分)

已知函數(shù)f(x)=alnx,(a∈R)g(x)=x²，記F(x)=g(x)-f(x)

（Ⅰ）判斷F(x)的單調(diào)性；

（Ⅱ）當(dāng)a≥時，若x≥1，求證：g(x-1)≥f()；

（Ⅲ）若F(x)的極值為，問是否存在實(shí)數(shù)k，使方程g(x)-f(1+x²)=k有四個不同實(shí)數(shù)根？若存在，求出實(shí)數(shù)k的取值范圍；若不存在，請說明理由。

四、選考題：（本小題滿分10分）

請考生在第22、23、題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分．

22．選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知圓O₁和圓O₂的極坐標(biāo)方程分別為

(1)把圓O₁和圓O₂的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

(2)求經(jīng)過兩圓交點(diǎn)的直線的極坐標(biāo)方程。