本小題滿分14分）

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且A，B，C成等差數(shù)列．

（1）若＝，b＝，求a＋c的值；

（2）求的取值范圍．

（本小題滿分14分）

如圖，四面體ABCD中，O，E分別為BD，BC的中點，CA＝CB＝CD＝BD＝2，AB＝AD＝．

（1）求證：AO⊥平面BCD；

（2）求點E到平面ACD的距離．

（本小題滿分14分）

如圖，某市擬在道路的一側修建一條運動賽道，賽道的前一部分為曲線段ABC，該曲線段為函數(shù)y＝(A＞0，＞0，＜＜)，x∈[－3，0]的圖象，且圖象的最高點為B(－1，)；賽道的中間部分為千米的水平跑到CD；賽道的后一部分為以O圓心的一段圓弧．

 （1）求，的值和∠DOE的值；

（2）若要在圓弧賽道所對應的扇形區(qū)域內(nèi)建一個“矩形草坪”，如圖所示，矩形的一邊在道路AE上，一個頂點在扇形半徑OD上．記∠POE＝，求當“矩形草坪”的面積最大時的值．

（本小題滿分16分）

在直角坐標系xOy中，直線l與x軸正半軸和y軸正半軸分別相交于A，B兩點，△AOB的內(nèi)切圓為圓M．

（1）如果圓M的半徑為1，l與圓M切于點C (，1＋)，求直線l的方程；

（2）如果圓M的半徑為1，證明：當△AOB的面積、周長最小時，此時△AOB為同一個三角形；

（3）如果l的方程為x＋y－2－＝0，P為圓M上任一點，求＋＋的最值．

（本小題滿分16分）

已知數(shù)列滿足＝0，＝2，

且對任意m，n∈都有＋＝＋

（1）求，；

（2）設＝－( n∈)，證明：是等差數(shù)列；

（3）設＝(－)( q≠0，n∈)，求數(shù)列的前n項的和．

（本小題滿分16分）

對于函數(shù)y＝，x∈(0，，如果a，b，c是一個三角形的三邊長，那么，，也是一個三角形的三邊長， 則稱函數(shù)為“保三角形函數(shù)”．

對于函數(shù)y＝，x∈，，如果a，b，c是任意的非負實數(shù)，都有，，是一個三角形的三邊長，則稱函數(shù)為“恒三角形函數(shù)”．

（1）判斷三個函數(shù)“＝x，＝，＝(定義域均為x∈(0，)”中，那些是“保三角形函數(shù)”？請說明理由；

（2）若函數(shù)＝，x∈，是“恒三角形函數(shù)”，試求實數(shù)k的取值范圍；

（3）如果函數(shù)是定義在(0，上的周期函數(shù)，且值域也為(0，，試證明：既不是“恒三角形函數(shù)”，也不是“保三角形函數(shù)”．

曲線在點（1,－1）處的切線方程是   ▲  

若（R，i為虛數(shù)單位），則ab=   ▲  

命題“若實數(shù)a滿足，則”的否命題是   ▲   命題（填“真”、“假”之一）

把一個體積為27cm³的正方體木塊表面涂上紅漆，然后鋸成體積為1 cm³的27個小正方體，現(xiàn)

從中任取一塊，則這一塊至少有一面涂有紅漆的概率為   ▲