已知函數(shù)，若，且，則的取值范圍為              。

已知是銳角的外接圓的圓心，且，若,則              。（用表示）

（本小題滿分14分）已知四面體中，,平面平面,分別為棱和的中點。

（1）求證：平面;

（2）求證：;

（3）若內(nèi)的點滿足∥平面,設(shè)點構(gòu)成集合，試描述點集的位置（不必說明理由）

（本小題滿分14分）已知，，。

（1）若，記，求的值；

（2）若，，且∥，求證：。

（本小題滿分14分）某地區(qū)的農(nóng)產(chǎn)品第天的銷售價格（元∕百斤），一農(nóng)戶在第天農(nóng)產(chǎn)品的銷售量（百斤）。

（1）求該農(nóng)戶在第7天銷售農(nóng)產(chǎn)品的收入；

（2）問這20天中該農(nóng)戶在哪一天的銷售收入最大？

（本小題滿分16分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，三點在軸上，原點和點分別是線段和的中點，已知（為常數(shù)），平面上的點滿。

（1）試求點的軌跡的方程；

（2）若點在曲線上，求證：點一定在某圓上；

（3）過點作直線，與圓相交于兩點，若點恰好是線段的中點，試求直線的方程。

（本小題滿分16分）已知在直角坐標(biāo)系中，，其中數(shù)列都是遞增數(shù)列。

（1）若，判斷直線與是否平行；

（2）若數(shù)列都是正項等差數(shù)列，設(shè)四邊形的面積為．

求證：也是等差數(shù)列；

（3）若,，記直線的斜率為，數(shù)列前8項依次遞減，求滿足條件的數(shù)列的個數(shù)。

（本小題滿分16分）已知常數(shù)，函數(shù)

（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若，求在區(qū)間上的最小值；

（3）是否存在常數(shù)，使對于任意時，

恒成立，若存在，求出的值；若不存在，說明理由。

已知集合，若，則實數(shù)的值為______________.

已知為等差數(shù)列，，則___________.