（本小題滿分12分）

已知雙曲線的離心率為，右準(zhǔn)線方程為

（Ⅰ）求雙曲線的方程；

（Ⅱ）設(shè)直線是圓上動(dòng)點(diǎn)處的切線，與雙曲線交于不同的兩點(diǎn)，證明的大小為定值.

（本小題滿分12分）

已知F₁、F₂分別是雙曲線x²-y²＝1的兩個(gè)焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，圓O是以F₁F₂為直徑的圓，直線l：y＝kx+b  (b>0)與圓O相切，并與雙曲線相交于A、B兩點(diǎn).

（Ⅰ）根據(jù)條件求出b和k滿足的關(guān)系式；

（Ⅱ）向量在向量方向的投影是p，當(dāng)(×)p²＝1時(shí)，求直線l的方程；

（Ⅲ）當(dāng)(×)p²=m且滿足2≤m≤4時(shí)，求DAOB面積的取值范圍.

（本小題滿分12分）

對(duì)于函數(shù)，若存在R，使成立，則稱為的不動(dòng)點(diǎn).如果函數(shù)N^*有且僅有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)0和2，且

   （1）求實(shí)數(shù)，的值；

   （2）已知各項(xiàng)不為零的數(shù)列，并且， 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；；

   （3）求證：.

設(shè)復(fù)數(shù)，若為實(shí)數(shù)，則等于

A．        B．        C．        D．

已知函數(shù)的反函數(shù)，則

 A．          B．       C．          D．

函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是

A．    B．

C．  D．

設(shè)為等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和，且，則

A．        B.       C.      D.

從4名男運(yùn)動(dòng)員和5名女運(yùn)動(dòng)員中，任選3人參加冬奧會(huì)某項(xiàng)比賽，其中男女運(yùn)動(dòng)員至少各有一名的不同選法共有

A．140種    B．80種    C．70種     D．35種

直線對(duì)稱的直線方程是 

A．    B．    C． D．

如果函數(shù)對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，都有，那么

    A． B．

    C． D．