（本小題滿分12分）

甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約，甲表示只要面試合格就簽約.乙、丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約.設(shè)甲面試合格的概率為，乙、丙面試合格的概率都是，且面試是否合格互不影響．求：

（Ⅰ）至少有1人面試合格的概率；

（Ⅱ）簽約人數(shù)的分布列和數(shù)學期望．

（本小題滿分12分）

已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在軸上，短軸長為2，且兩個焦點和短軸的兩個端點恰為一個正方形的頂點．過右焦點與軸不垂直的直線交橢圓于，兩點．

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）在線段上是否存在點,使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形？ 若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù).

（Ⅰ）當的值；

（Ⅱ）若在上是增函數(shù)，且對于內(nèi)的任意兩個變量，恒有 成立，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）設(shè)，求證：.

請考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.

（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講

如圖，⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點，過點A作⊙O1的切線交⊙O2于點C，過點B作兩圓的割線，分別交⊙O1、⊙O2于點D、E，DE與AC相交于點P．

   （Ⅰ）求證：AD∥EC；

   （Ⅱ）若AD是⊙O2的切線，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的長．

（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講

已知函數(shù) .

（Ⅰ）解不等式≤4；（Ⅱ）若存在x使得≤0成立，求實數(shù)a的取值范圍.

函數(shù)的一個單調(diào)遞增區(qū)間為                               （    ）

    A．      B．      C．      D．

若集合=  （    ）

    A．         B．         C．[—1，0]       D．

已知          （    ）

    A．           B．           C．          D．

正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是BB₁、DD₁的中點，則AA₁與平面AEF所成角的余弦值為               （    ）

    A．           B．           C．           D．

當時，冪函數(shù)為減函數(shù)，則實數(shù)m=           （    ）

    A．m=2            B．m=-1           C．m=2或m=-1      D．