對(duì)于數(shù)列，定義.，并對(duì)所有整數(shù)K >1定義.若，那么對(duì)所有，使得成立的k的最小值是_________

(本小題滿分12分）

巳知函數(shù)

(1) 求.的值域；

(2) 求...的單調(diào)遞增區(qū)間.

  (本小題滿分12分）

在醫(yī)學(xué)生物學(xué)實(shí)驗(yàn)中,經(jīng)常以小老鼠作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象.在甲籠子里關(guān)有7只小老鼠（其中5只白色的，2只灰色的），由于都感染了某種烈性病菌，所以想讓它們自行分開(kāi).以便于進(jìn)行觀察、試驗(yàn).現(xiàn)有乙籠子是空的，把甲籠子打開(kāi)一個(gè)小孔（只能讓小鼠鉆出去,再進(jìn)不來(lái)），讓小鼠一只一只地往乙籠子跑(假定它們都會(huì)爭(zhēng)先恐后地從小孔往乙籠跑），直到兩只小灰鼠都跑出甲籠子，立即關(guān)閉小孔.以f表示甲籠子里還剩下的小白鼠的數(shù)目

(1) 求乙籠子里恰好只有2只小灰鼠的概率；

(2) 求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

(本小題滿分〗²分）

在三棱錐S -ABC中，是邊長(zhǎng)為4的正三角形，點(diǎn)S在平面ABC上的射影恰為AC的中點(diǎn)，，M、N分別為AB、SB的中點(diǎn).

(1) 證明AC丄SB;

(2) 求直線CN與平面ABC所成角的余弦值；

(3) 求點(diǎn)B到平面CMN的距離

(本小題滿分13分）

已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,1)，過(guò)A作傾斜角互補(bǔ)的兩條不同直線.

(1) 求拋物線W的方程及準(zhǔn)線方程；

(2) 當(dāng)直線與拋物線W相切時(shí),求直線的方程；

(3) 設(shè)直線分別交拋物線W于B、C兩點(diǎn)（均不與4重合），若以線段BC為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線相切,求直線BC的方程.

(本小題滿分13分）

古漢集團(tuán)生產(chǎn)的A,B兩種型號(hào)的口服液供出口，國(guó)家為鼓勵(lì)產(chǎn)品出口，采用出口退稅政策：出口價(jià)值為a萬(wàn)元的/1產(chǎn)品可獲得萬(wàn)元的退稅款，出口價(jià)值為b萬(wàn)元的B產(chǎn)品可獲得萬(wàn)元的退稅款.已知廠家出口總價(jià)值為100萬(wàn)元的A、B兩種口服液，且兩種口服液的出口價(jià)值都不低于10萬(wàn)元.

(1) 當(dāng)時(shí)，請(qǐng)你制定一個(gè)方案,使得在這次出口貿(mào)易中該企業(yè)獲得的退稅款最多，并求出其最大值;（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：)

(2) 記該企業(yè)獲得的退稅款的最大值函數(shù)為，，求的表達(dá)式.

(本小題滿分13分）

設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，對(duì)一切，點(diǎn)（）都在函數(shù)的圖象上.

(1) 求的值,猜想的表達(dá)式,并證明你的猜想；

(2) 設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)積，是否存在實(shí)數(shù)、使得不等式對(duì)一切都成立？若存在，求出k的取值范圍，若不存在，說(shuō)明理由.

設(shè)全集，集合，，則  =（    ）

A．            B．          C．         D．

設(shè)是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的虛部是（   ）

    A．            B．         C．        D．

在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論中不正確的是（   ）

A. =          B. ＋＝      C. ＋＝   D. －＝