（（本小題滿分12分）

如圖所示，多面體中，是梯形，，是矩形，平面平面，，。

（1）求證：平面；

（2）若是棱上一點(diǎn)，平面，求；

（3）求二面角的平面角的余弦值。

（（本小題滿分12分）

已知數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和。

（1）若，，依次成等比數(shù)列，求其公比；

（2）若，求證：對任意的，向量與向量共線；

（3）若，，，問是否存在一個半徑最小的圓，使得對任意的，點(diǎn)都在這個圓內(nèi)或圓周上。

（．（本小題滿分12分）

在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，給定兩點(diǎn)，，點(diǎn)C滿足，其中且。

（1）求點(diǎn)C的軌跡方程；

（2）設(shè)點(diǎn)C的軌跡與雙曲線（且）交于M、N兩點(diǎn)，且以MN為直徑的圓過原點(diǎn)，求證：為定值；

（3）在（2）的條件下，若雙曲線的離心率不大于，求雙曲線實(shí)軸長的取值范圍。

（．（本小題滿分14分）

設(shè)函數(shù)。

    （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若關(guān)于x的方程在上恰有兩個相異實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

成都外國語學(xué)校2011級高三(下)三月月考試題

若集合，則

A．          B．           C．       D．

已知函數(shù)，當(dāng)時，則的值為

A．            B．             C．          D． 

函數(shù)在區(qū)間[0，3]上的最大值與最小值為

A．5，– 15        B．5，– 4          C．– 4，– 15  D．5，– 16

在函數(shù)的圖象上，其切線的傾斜角小于的點(diǎn)中，坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)的個數(shù)是

       A．3                    B．2                        C．1                        D．0

設(shè)是函數(shù)的反函數(shù)，則的解集為

A．        B．          C．       D．

設(shè)f₀(x) ＝ sinx，f₁(x)＝f₀′(x)，f₂(x)＝f₁′(x)，…，f_n＋1(x) ＝ f_n′(x)，n∈N，則

f₂₀₀₅(x)＝                                                                                                     

A．sinx　           B．－sinx　        C．cosx         D．－cosx