已知線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)分別為A（0,1），B（1,0），P（x, y）為線段AB上不與端點(diǎn)重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為                  。

已知，根據(jù)這些結(jié)果，猜想出一般結(jié)論是                                     ．

已知曲線（為參數(shù)）與曲線（為參數(shù)）

   的交點(diǎn)為A，B，，則＝                           

如圖,已知△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在OC的

延長(zhǎng)線上，AD切⊙O于A，若,

,則AD的長(zhǎng)為    　　　    .

（本小題滿分12分）

已知．

（Ⅰ）求的值；�。á颍┣�的值．

（本小題滿分12分）

雅山中學(xué)采取分層抽樣的方法從應(yīng)屆高三學(xué)生中按照性別抽出20名學(xué)生作為樣本，其選報(bào)文科理科的情況如下表所示。

（Ⅰ）若在該樣本中從報(bào)考文科的學(xué)生中隨機(jī)地選出3人召開(kāi)座談會(huì)，試求3人中既有男生也有女生的概率；

（Ⅱ）用假設(shè)檢驗(yàn)的方法分析有多大的把握認(rèn)為雅山中學(xué)的高三學(xué)生選報(bào)文理科與性別有關(guān)？

參考公式和數(shù)據(jù)：

（本小題滿分14分）

已知數(shù)列中，，點(diǎn)在直線上．

（Ⅰ）計(jì)算的值；

（Ⅱ）令，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（Ⅲ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

（本小題滿分14分）

如圖，已知三棱錐A—BPC中，AP⊥PC， AC⊥BC，

M為AB中點(diǎn)，D為PB中點(diǎn)，且△PMB為正三角形。

（Ⅰ）求證：DM∥平面APC；

（Ⅱ）求證：平面ABC⊥平面APC；

（Ⅲ）若BC＝4，AB＝20，求三棱錐D—BCM的體積．

（本小題滿分14分）

已知橢圓的左右焦點(diǎn)為，拋物線C：以F₂為焦點(diǎn)且與橢圓相交于點(diǎn)M、N，直線與拋物線C相切

（Ⅰ）求拋物線C的方程和點(diǎn)M、N的坐標(biāo)；

（Ⅱ）求橢圓的方程和離心率．

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)，.（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），

（Ⅰ）設(shè)曲線在處的切線與直線垂直，求的值；

（Ⅱ）若對(duì)于任意實(shí)數(shù)≥0，恒成立，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)，使曲線C：在點(diǎn)

處的切線與軸垂直？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.