若，且，則          .

已知正實數(shù)滿足,則的最小

值為      .

某國家代表隊要從6名短跑運動員中選4人參加亞運

會4×100 m接力，如果其中甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒，共有      種參賽方法.

（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知直線的極坐標方程為，則點A到這條直線的距離為_____________.

（幾何證明選講選做題）如圖：已知PA是圓O的切線，切點為A，PA=2. AC是圓O的直徑，PC與圓O交于點B，PB=1，

則圓O的半徑R=_____         _.

(本小題滿分12分）

已知：（）

求：（1）函數(shù)的最大值和最小正周期；

（2）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

（本小題滿分12分）

某菜園要將一批蔬菜用汽車從所在城市甲運至亞運村乙,已知從城市甲到亞運村乙只有兩條公路,且運費由菜園承擔.

若菜園恰能在約定日期(月日)將蔬菜送到,則亞運村銷售商一次性支付給菜園20萬元; 若在約定日期前送到,每提前一天銷售商將多支付給菜園1萬元; 若在約定日期后送到,每遲到一天銷售商將少支付給菜園1萬元.

為保證蔬菜新鮮度,汽車只能在約定日期的前兩天出發(fā),且只能選擇其中的一條公路運送蔬菜,已知下表內(nèi)的信息：

 (注:毛利潤銷售商支付給菜園的費用運費)

 (Ⅰ) 記汽車走公路1時菜園獲得的毛利潤為(單位:萬元),求的分布列和數(shù)學期望；

 (Ⅱ) 假設(shè)你是菜園的決策者,你選擇哪條公路運送蔬菜有可能讓菜園獲得的毛利潤更多?

（本小題滿分14分）

    如圖，四棱錐的底面為菱形，平面，，、分別為、的中點。

   （I）求證：平面；

   （Ⅱ）求三棱錐的體積；

   （Ⅲ）求平面與平面所成的銳二面角大小的余弦值。

（本小題滿分14分）

設(shè)，函數(shù)．

（Ⅰ）若是函數(shù)的極值點，求實數(shù)的值；

（Ⅱ）若函數(shù)在上是單調(diào)減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

（（本小題滿分14分）

設(shè)橢圓的左右焦點分別為、，是橢圓上的一點，，坐標原點到直線的距離為．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)是橢圓上的一點，過點的直線交軸于點，交軸于點，若，求直線的斜率．